函数y=Asin(ωx+φ)(2课时打包)(含解析)

5.6 函数y=Asin(ωx+φ) 第1课时　函数y=Asin(ωx+φ)的图象 课时作业 基础练 1.已知函数y=sin(2x+)的图象为C,为了得到函数y=sin(2x-)的图象,只要把C上所有的点(　　) [A]向右平移个单位长度 [B]向左平移个单位长度 [C]向右平移个单位长度 [D]向左平移个单位长度 2.已知将函数f(x)=2sin(2x-)图象上所有的点向左平移个单位长度,再把所有点的横坐标变为原来的,可以得到函数g(x)的图象,则g()等于(　　) [A] [B] [C] [D]1 3.将函数y=f(x)图象上所有的点向左平移个单位长度,再将横坐标伸长到原来的2倍, 纵坐标不变,得到函数y=cos(2x-)的图象,则f(x)等于(　　) [A]cos 4x　 [B]cos(4x-) [C]cos(x-)　 [D]cos(x-) 4.(多选)为得到函数y=2sin(2x+)的图象,只需要将函数y=2sin 2x的图象(　　) [A]向左平移个单位长度 [B]向左平移个单位长度 [C]向右平移个单位长度 [D]向右平移个单位长度 5.(多选)将函数y=sin(2x+φ)的图象沿x轴向左平移个单位长度后,得到一个奇函数的图象,则φ的可能取值为(　　) [A]- [B] [C] [D] 6.(多选)为了得到函数y=cos(2x-)的图象,只需将y=sin x图象上的所有点(　　) [A]先向左平移个单位长度,再将横坐标伸长到原来的2倍 [B]先向左平移个单位长度,再将横坐标缩短到原来的 [C]先将横坐标缩短到原来的,再向左平移个单位长度 [D]先将横坐标缩短到原来的,再向左平移个单位长度 7.(5分)将函数y=1+2sin(-3x)的图象向下平移1个单位长度,可得函数　　　　　　　的图象;作出所得图象关于x轴的对称图形,可得函数　　　　　 　　的图象;再将所得图象上各点的纵坐标变为原来的,横坐标变为原来的3倍,可得函数　　　　　　　　的图象;再将此图象向左平移个单位长度,就可得到函数　　　　　　　的图象. 8.(5分)把函数f(x)=sin(2x+φ)(-≤φ≤)的图象上所有的点向右平移个单位长度后,所得图象与函数g(x)=sin(2x-)的图象重合,则φ=　　　 　. 9.(13分)已知函数f(x)=2sin(ωx+)(ω>0)的最小正周期为π. (1)求f(x)的单调递增区间; (2)用“五点法”,列表画出函数f(x)在一个周期上的图象; (3)函数f(x)的图象经过怎样的变换,可以得到函数g(x)=2cos(x+)(ω>0)的图象. 强化练 10.把函数y=cos 2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移1个单位长度,最后向下平移1个单位长度,得到的函数图象是(　　) [A] [B] [C] [D] 11.为了得到函数y=2cos(+)sin(-)-1的图象,需将y=sin x+cos x的图象(　　) [A]向左平移个单位长度 [B]向右平移个单位长度 [C]向左平移个单位长度 [D]向右平移个单位长度 12.(14分)已知函数f(x)的图象是由函数g(x)=cos x的图象经如下变换得到:先将g(x)图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍(横坐标不变),再将所得到的图象向右平移个单位长度. (1)求函数y=f(x)+g(x)的解析式,并用“五点法”列表,在下面的坐标系中作出该函数在[0,2π]上的图象. (2)已知关于x的方程f(x)+g(x)=m在[0,2π]内恰有两个不同的解α,β. ①求实数m的取值范围; ②证明:cos(α-β)=-1.5.6 函数y=Asin(ωx+φ) 第1课时　函数y=Asin(ωx+φ)的图象 课时作业 基础练 1.已知函数y=sin(2x+)的图象为C,为了得到函数y=sin(2x-)的图象,只要把C上所有的点(　　) [A]向右平移个单位长度 [B]向左平移个单位长度 [C]向右平移个单位长度 [D]向左平移个单位长度 【答案】 A 【解析】 由y=sin(2x+)向右平移个单位长度可得y=sin[2(x-)+]=sin(2x-)的图象. 故选A. 2.已知将函数f(x)=2sin(2x-)图象上所有的点向左平移个单位长度,再把所有点的横坐标变为原来的,可以得到函数g(x)的图象,则g()等于(　　) [A] [B] [C] [D]1 【答案】 A 【解析】 将函数f(x)=2sin(2x-)图象上所有的点向左平移个单位长度, 得到y=2sin[2(x+)-]=2sin 2x的图象,再把所有点的横坐 ... ...