武汉二中2025-2026学年高二上10月考数学试卷 一、单选题 1.下列四个命题，其中真命题是() A.点M(3,2,1)关于平面y0z对称的点的坐标是(-3,2，-1) B.若直线a的方向向量为a=(1,0,-1),平面ax的法向量为m=(1,1,1),则a⊥a C.已知平面的-个法向量n=(3,4,0),点A(-1,1,1)在a内，则P(1,2,3)到a的距离为2 D.向量a=1,0-1),6=2,-1,1)则向量6在向量ā上的投影向量的坐标是366 1-11 2.如图，在平行六面体ABCD-AB,C,D,中，AB=1,AD=1,AA1=1,且∠BAD=∠BAA1=∠DAA1= 60°，则线段AC1的长为（) A.2 B.3 c.⑥ D.√5 3.已知点D在△ABC确定的平面内，O是平面ABC外任意一点，满足CD=20C-xOA-y0B,且x>0,y>0, 则+的最小值为() A.1+9 B.2+3 C.4+3 D.4+23 3 4.已知实数a,b,c,d满足3a-4b+3=0,6c-8d-14=0,则(a-c)2+(b-d)的最小值为() A.1 B.4 C.9 D.16 5.已知x、y∈(0,1)，则x2+y2+x2+(1-y)2+y2+(1-x)2+/(1-x)2+(1-y)2的最小值 是() A.1 B.2 C.2W2 D.4 6.若圆01：x2+y2-4y=0,圆0：x2+y2-6x-4y+4=0的两交点分别为A,B,则AB=（) A.25 B.8V2 3 3 C.22 3 D.85 3 7.“太极图因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，故也被称为“阴阳鱼太极图”如图是放在平面直角 坐标系中的“太极图”，图中曲线为圆或半圆，已知点P(x,y)是阴影部分（包括边界）的动点，则之 的最小值为（) 高中数学训练二第1页，共4页 P。 A 2 -2 A司 B.-3 c.- D.-1 8.阅读材料：空间直角坐标系0-z中，过点P(x0yo,z0)且一个法向量为n=(a,b,c)的平面c的方 程为a(x-x0)+b(y-yo)+c(z-z0)=0.阅读上面材料，解决下面问题：已知平面的方程为x- 2y+z-7=0,直线是两平面x-y+1=0与y-z+2=0的交线，则直线1与平面所成角的正弦 值为（) A.0 B. D. V3 2 二、多选题 9.下列说法正确的是（) A.如果A·C<0,B·C>0,则直线Ax+By+C=0不通过第二象限 B.向量a=(2,-3)是直线2x+3y+4=0的一个方向向量 C.直线2x-y-1=0与直线x-2y+4=0关于直线x-y+1=0对称 D.“m=-2”是“直线mx+2y+3m-2=0与直线3x+(m-1)y+7=0平行的充分不必要条 件 10.从装有除颜色外完全相同的2个红球（编号为1,2）和2个白球（编号为3,4）的口袋中不放回地 依次随机摸出2个球，A表示事件恰有1个白球”，B表示事件恰有2个白球”，C表示事件取到了编 号为1的小球”，则下列结论正确的是（) A.事件A,B互为对立事件 B.PA=号 C.P(C)= D.事件A,C为相互独立事件 11.以下四个命题表述正确的是（) A.直线(3+m)x+4y-3+3m=0(m∈R)恒过定点（-3，-3) B.圆x2+y2=4上有且仅有3个点到直线：x-y+V2=0的距离都等于1 高中数学训练二第2页，共4页
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