江西省赣州市于都县第二中学2025-2026学年高二上学期第二次周练数学试卷(图片版，含答案)

于都二中 高二上学期第二次周练数学试卷 一、单选题 1 ．已知直线2x - 2y - 6 = 0 和直线x - y -1 = 0 平行，则这两条平行线之间的距离为 ( ) A ． B ． ·、i2 C． 2·、 D ． 4 ·、 2 ．圆x2 + y2 + 4x - 6y + 5 = 0 的圆心坐标为 ( ) A ． (|(4, - ), B ． (-2, 3) C． (|(-4, ), D ． (2, -3) 3 ．已知点 A(1, 1) ， B (5, 3) ，则以线段 AB 为直径的圆的方程为 ( ) A ． (x - 2)2 + (y - 3)2 = 5 B ．(x - 2)2 + (y - 3)2 = 1 C． (x - 3)2 + (y - 2)2 = 5 D ． (x - 3)2 + (y - 2)2 = 1 4. 已知圆 C : x2 + y2 - 8y +15 = 0 ，直线l : x + y - 5 = 0 ，则直线 l 与圆 C 的位置关系为 ( ) A ．相交 B ．相离 C．相切 D ．相交或相切 5. 圆 C : (x +1)2 + (y- 2)2 = 4 关于直线 x = 1 对称的圆的标准方程为 ( ) A. (x - 3)2 + (y - 2)2 = 4 B. (x + 3)2 + (y - 2)2 = 4 C. (x - 3)2 + (y + 2)2 = 4 D. (x + 3)2 + (y + 2)2 = 4 6 ．“ a ∈(-∞, -3)U(2, + ∞)”是“点(-1, -2) 在圆x2 +y2 -ax-2y +a2 -15 = 0外部”的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 7 ．已知直线l ：(m + 2)x +(m -1)y + m -1 = 0 ，若直线l 与连接 A(1, -2) ，B (2, 1) 两点的线段总有公共点， 则l 的倾斜角范围为 ( ) A ． [- , ] B ． [ , π ) C． [ , ] D ．「|L0, U [ , π ) 8 ．已知θ ∈ (0, π ) ，直线l1 : x cos θ - y +1 = 0 ， l2 : (2 cosθ+ 3) x + 2y - 2 = 0 ，若l1 丄 l2 ，则 θ = ( ) π π 2π 3π A ． B ． C． D ． 6 3 3 4 二、多选题 9 ．已知x2 + y2 - 4x + 6 y +k = 0表示圆，则下列结论正确的是 ( ) A ．圆心坐标为(-2, 3) B ．当k = 0 时，半径r = · C．圆心到直线x + y-1 = 0 的距离为、 D ．当k = 4 时，圆面积为16π 10. 已知三条直线l1 , l2 , l3 的斜率分别为 k1 , k2 , k3 ，倾斜角分别为 α , β, Y ，且 k1 < k2 < k3 ，则下列选项可能正 确的是 ( ) A. Y < β < α B. α < β < Y C. β < Y < α D. Y < α < β 11 ．古希腊著名数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262 - 前190年）发现：平面内到两个定点A, B 的距离之 比为定值λ ( λ ≠ 1 ）的点的轨迹是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼奥斯圆，简称 阿氏圆.在平面直角坐标系xOy 中，已知点 A(-2, 0) ， B (4, 0) ，平面内的动点P 满足： PB (PA) = 2 ，则下列 关于动点P 的结论正确的是 ( ) A ．点P 的轨迹方程为(x - 6)2 + y2 = 16 B ．当P, A, B 三点不共线时， △PAB 面积的最大值是12 C．当 A, B, P 三点不共线时，若点P 的轨迹与线段 AB 交于M ，则上APM = 上BPM D ．若点Q(5, -1) ，则2PB + PQ 的最小值为7 三、填空题 12 ．直线 l1 的倾斜角是直线l : y = - ·、i3x +1 的倾斜角的 ，则 l1 的斜率为_____. 13 ．已知直线l ： x - 2y + 3 = 0 平分圆C ： x2 + y2 - ay - 3 = 0 的周长，则实数a = . ( 2 2 x + y )14 ．著名数学家华罗庚曾说“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休．” 事实上，很多代数问题可以都转化为几何问题加以解决．已知0 < x < 2, 0 < y < 1 ，则 + ·x2 + (1 - y)2 + ·、(2 - x)2 + y2 + ·(2 - x)2 + (1 - y)2 的最小值为 ． 四、解答题 15 ．在平面直角坐标系xOy 中，存在四点A(0, 1), B (7, 0), C (1, 0), D (1, 3)． (1)求过三点A, B, C 的圆M 的方程，并判断点D 与圆M 的位置关系； (2)若过点D 的直线l 被圆M截得的弦长为 8 ，求直线l 的方程． 16 ．已知△ABC 的三个顶点的坐标为A(2, 3) 、B (1, -2) 、 C (-8, 1) ． (1)求AB 边的垂直平分线所在直线的截距式方程； (2)求 上BAC 的平分线所在直线的一般式方程； 17 ... ...