三角恒等变换--易错题题集 专题练 2026届高考数学复习备考

中小学教育资源及组卷应用平台 三角恒等变换--易错题题集 专题练 2026届高考数学复习备考 一、单选题 1．把函数的图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ） A． B． C． D． 2．已知函数的部分图像如图所示，则（ ） A． B． C．0 D． 3．要得到函数的图象，只需将的图象向左平移个单位，则（ ） A． B． C． D． 4．已知函数的部分图像如图所示，则的解析式为（ ） A． B． C． D． 5．已知函数，若在区间上有且仅有4个零点和3条对称轴，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．已知函数在一个周期内的图象如图所示，且其图象过点.则（ ） A． B． C． D． 7．已知函数（其中）在区间上单调，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，得到函数的图象，若在上单调递减，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 9．定义有序实数对的“跟随函数”为.记有序数对的“跟随函数”为，若函数，，若直线与有且仅有四个不同的交点时，实数的取值范围（ ） A． B． C． D． 二、多选题 10．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，，则下列结论正确的有（ ） A．的最小值为 B． C．的最大值为 D．当时，为等腰直角三角形 11．下列正确的是（ ） A．已知，则 B．已知，则 C．已知，则 D．已知，则 12．已知为坐标原点，点，，，则下列说法中正确的是（ ） A． B． C． D． 13．（多选题）函数（且，）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．函数的解析式为 B．函数的图象关于直线对称 C．若关于x的方程在上有两个不同的实根，则a的取值范围 D．先将函数的图象向右平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将图象上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），得到函数，则方程的根有3个 14．已知函数的图象横坐标变为原来的倍后得到，再将的图象向右平移个单位，得到，则下列说法正确的是（ ） A．函数的解析式为 B．直线是函数图象的一条对称轴 C．在区间上单调递增 D．若关于x的方程在上有1个实数根，则 三、填空题 15．已知，则 ． 16．已知，函数，，若函数值域为，则 ． 四、解答题 17．已知，为锐角，，且． (1)求的值； (2)求角的值． 18．（1）若，，求的值． （2）已知，，，求的值． 19．已知A、B、C是三内角，向量，且． (1)求角A； (2)若，求． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A A B B A B B BCD 题号 11 12 13 14 答案 ABD ABC ABD BCD 1．B 【分析】由函数平移伸缩变换法则求解即可. 【详解】把函数的图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变）， 再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象， 则. 故选：B. 2．B 【分析】结合函数图像可求得函数的解析式，然后代入计算可得到结果. 【详解】由图可得，，，所以， 所以，因为在函数的图像上， 可得，解得， 因为，所以，， 所以 . 故选：B. 3．A 【分析】根据诱导公式以及平移的性质可得，即可根据范围求解. 【详解】，故将其向左平移个单位得到， 故,进而， 故，解得， 结合，取，则， 故选：A 4．A 【分析】由图象确定出，由周期求出，然后由图象过点，求出，从而得到函数的解析式即可. 【详解】由图象可知，，所以， 故，所以， 由图象过点，所以，即， 所以， 由于，所以， 所以. 故选：A 5．B 【分析】由辅助角公式先化简，由题意有解出即可. 【详解】由， 因为在区间上有且仅有4个零点和3条对称轴， 所以，即. 故选：B. 6．B 【分析】先根据正弦型函数的周期公式和函数一个周期内的图象得出和；再根据函数的图象过点得出，从而得到函数的解析式； ... ...