2026高三数学寒假作业10(含答案)

高三数学寒假作业10 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（5分）已知集合A＝{x||x|＜2}，B＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B＝（　　） A．{﹣1，0} B．{0，1} C．{﹣1，0，1} D．{﹣2，﹣1，0，1，2} 2．（5分）设复数z满足i，则|z|＝（　　） A．1 B． C． D．2 3．（5分）已知P为抛物线C：y2＝2px（p＞0）上一点，点P到C的焦点的距离为9，到y轴的距离为6，则p＝（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 4．（5分）设，为单位向量，且||＝1，则|2|＝（　　） A．3 B． C．7 D． 5．（5分）调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列所有正确结论的编号是（　　） 注：90后指1900年及以后出生，80后指1980﹣1989年之间出生，80前指1979年及以前出生． ①互联网行业从业人员中从事技术和运营岗位的人数占总人数的三成以上 ②互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20% ③互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多 ④互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 6．（5分）《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影长度依次成等差数列，冬至、立春、春分这三个节气的日影长度之和为31.5尺，前九个节气日影长度之和为85.5尺，则谷雨这一天的日影长度（　　） A．5.5尺 B．4.5尺 C．3.5尺 D．2.5尺 7．（5分）函数y的图象大致为（　　） A． B． C． D． 8．（5分）式子（x）（x+y）5的展开式中，x3y3的系数为（　　） A．3 B．5 C．15 D．20 9．（5分）若直线l与曲线y和圆x2+y2都相切，则l的方程为（　　） A．x﹣2y+2＝0 B．x+2y+2＝0 C．x﹣2y﹣2＝0 D．x+2y﹣2＝0 10．（5分）已知a＞0，b＞0，且a+b＝1，则下列选项错误的是（　　） A．a2+b2 B．2a﹣b C．log2a+log2b≥﹣2 D． 11．（5分）对于函数y＝f（x）与y＝g（x），若存在x0，使f（x0）＝g（﹣x0），则称M（x0，f（x0）），N（﹣x0，g（﹣x0））是函数f（x）与g（x）图象的一对“隐对称点”．已知函数f（x）＝m（x+1），，函数f（x）与g（x）的图象恰好存在两对“隐对称点”，则实数m的取值范围为（　　） A．（﹣1，0） B．（﹣∞，﹣1） C．（0，1）∪（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0） 12．（5分）设点A，B分别为双曲线C：1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点M，N分别在双曲线C的左、右支上，若5，2 ，且||＜||，则双曲线C的离心率为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝x+2y的最小值为　 　． 14．（5分）已知f（x）＝（x2+2x+a）ex，若f（x）存在极小值，则a的取值范围是　 　． 15．（5分）数列{an}中，a1＝2，am+n＝am an，若ak+2+ak+3+…+ak+11＝215﹣25，则k＝　 　． 16．（5分）已知A﹣BCD是球O的内接三棱锥，AB＝AC＝BC＝BD＝CD＝6，AD＝9，则球O的表面积为　 　． 三、解答题（本大题共5小题，.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b，∠B＝45°． （1）求边BC的长； （2）在边BC上取一点D，使得cos∠ADB，求sin∠DAC的值． 18．（12分）如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD＝∠CBD，AB＝BD． （1）证明：平面ACD⊥平面ABC； （2）若2，求二面角D﹣AE﹣C的余弦值． 19．（12分）已知椭圆C：1（a＞b＞0）的离心率为，且过点A（2，1）． （1）求C的方程； （2）点M，N在C上， ... ...