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课件网) （浙教版）七年级 下 1.4平行线的判定 （第2课时） 相交线与平行线 第1章 “一” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 内容总览 CONTENTS 目录 教学目标 1.探索并证明平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行； 2.探索并证明平行线的判定定理：同旁内角互补，两直线平行； 3.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理. 新知导入 如图所示，直线AB与CD被直线EF所截， 因为∠___=∠___， 所以 AB∥CD . 理由:_____. 1 2 同位角相等，两直线平行 条件 结论 平行线的判定定理1 还有其他判定两条直线平行的方法 如图,直线AB,CD被直线EF所截。除了由同位角关系可以判定两条直线平行外,能否利用内错角或同旁内角的关系判定两条直线平行 新知讲解 合作学习 可以从以下几个方面考虑: (1)我们已经有哪些判定两条直线平行的方法 （1）定义法； 基本事实的推论：若 a∥b，b∥c，则 a∥c； 判定方法：同位角相等，两直线平行. 新知讲解 可以从以下几个方面考虑: (2)图中∠1,∠2,∠3和∠4四个角中,两角之间存在哪些关系 （2）∠1与∠2是同位角；∠1与∠3是对顶角； ∠2与∠3是内错角； ∠3与∠4是同旁内角； ∠2与∠4是邻补角。 新知讲解 可以从以下几个方面考虑: (3)当内错角满足什么关系时,能得出有一对同位角相等 由此你又获得了哪些判定平行线的方法 （3）当内错角相等时，可以得出有一对同位角相等. 理由如下:因为∠2=∠3（已知）， ∠3=∠1(对顶角相等)， 所以∠2=∠1， 所以a∥b. (同位角相等，两直线平行) 新知讲解 概念 判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. a b c 3 1 2 4 几何语言： 因为∠1=∠2(已知)， 所以 a∥b (内错角相等，两直线平行). 新知讲解 利用内错角相等来判定两直线平行的方法： (1)看两角是不是两直线被第三条直线截得的角； (2)看两角是不是由上述直线形成的内错角，若是，看其是否相等．若相等，则两条直线平行． 新知讲解 可以从以下几个方面考虑: (3)当同旁内角满足什么关系时,能得出有一对同位角相等 由此你又获得了哪些判定平行线的方法 （3）当同旁内角互补时，可以得出有一对同位角相等. 理由如下:因为∠3+∠4=180°，(已知) ∠4+∠2=180°，(邻补角的性质) 所以∠2=∠3. (同角的补角相等) 因为∠3=∠1(对顶角相等)，所以∠2=∠1， 所以a∥b. (同位角相等，两直线平行) 新知讲解 概念 判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. a b c 3 1 2 4 几何语言： 因为∠1+∠3=180°(已知)， 所以 a∥b (同旁内角互补，两直线平行). 1.如图为三块相同的三角尺拼接成的图形,说出其中的平行线，并说 明理由。 新知讲解 （1）AB∥CD, 理由：因为∠ABC=∠DCB, 所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）。 （2）AC∥BD, 理由：因为∠CAB+∠ABC+∠DBC=180°, 所以AC∥BD（同旁内角互补，两直线平行）。 做一做 1.如图为三块相同的三角尺拼接成的图形,说出其中的平行线，并说 明理由。 新知讲解 （3）BC∥DE, 理由：因为∠DEC=∠BCA, 所以BC∥DE（同位角相等，两直线平行）。 做一做 2.如图,已知∠1=121°,∠2=120°,∠3=60°。说出其中的平行线,并 说明理由。 新知讲解 l3∥l4, 理由：因为∠2+∠3=180°, 所以l3∥l4（同旁内角互补，两直线平行）。 做一做 新知讲解 例3 如图,AC⊥CD,垂足为C,∠1与∠2互余。判断AB,CD是否平行,并说明理由。 解:AB//CD。理由如下: 如图,由已知AC⊥CD， 根据互余的意义,得∠2与∠3互余。 又已知∠1与∠2互余， 根据“同角的余角 ... ...
