2025-2026 学年第一学期期末质量检测 初四数学 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．下列各题所给出的四个选项中， 只有一个是正确的，每小题选对得 3 分，选错、不选或多选，均不得分。） 1．由景德镇创作的“春碗”亮相 2025 年春晚，“春碗”不仅是一件精美的陶瓷艺术品，更是春 节文化传承与创新的生动见证，其包含的青花瓷元素更是景德镇四大传统名瓷之一．如图为 一个青花瓷碗，则它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法中，正确的是（ ） A．在 中，锐角 A 的两边都扩大 3 倍，则 也扩大 3 倍 B．若 为锐角， ，则 C． D．三角形的三边长为 ，则 3．为组建学校秋季田径运动会开幕式彩旗队，九（1）班决定从符合身高条件的 3 名男生和 2 名女生中随机抽调两名学生进入彩旗队．则恰好抽到一名男生和一名女生的概率是（ ） A． B． C． D． 4．如表，当 x 和 y 成反比例时，m 的值是（ ） x 5 m y 4 A． B．0 C． D． 九年级数学第 1 页，共 7 页 5．密度计浸在液体中的深度 是液体的密度 的反比例函数，图象如图 所示．下列结论： 结论一：当 时， ； 结论二：当 时， ． 下列判断正确的是（ ） A．结论一正确，结论二不正确 B．结论一不正确，结论二正确 C．结论一正确，结论二正确 D．结论一不正确，结论二不正确 （第 6 题图） （第 7 题图） 6．如图， 是 的直径， ，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 7．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，点 均在格点（两条 网格线的交点叫格点）上，以点 O 为原点建立平面直角坐标系，则过 三点的圆的 半径为（ ） A． B．3 C． D． 8．假设你是一名人工智能工程师，正在开发一个预测模型．你收集了一组数据，其中自变 量 代表时间（天）， 代表某商品的日销量（件）．经过初步分析，你发现 与 之间的关 系可以用二次函数来拟合（ ） A． B． C． D． 九年级数学第 1 页，共 7 页 （第 9 题图） （第 10 题图） 9．抛物线 与直线 相交于如图所示的 ， 两点，则不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 或 10．在新书发布现场，常会将一些新书按一定造型摆放，某数学书籍发行现场，将四本新书 按着如图方式摆放在书架的一个格挡中（图中 4 个完全相同的矩形是书的侧面），最左侧的 书贴边垂直摆放，其他三本书倾斜摆放，且 ，最右侧书的一 角 恰好落在格挡边沿．若已知 ，则 值为（ ） A． B．3 C． D．6 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分．只要求填出最后结果。） 11．若点 ， ， 都在反比例函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系是 （用“ ”号连接）． 12．一批电子产品的抽样合格率为 75%，当购买该电子产品足够多时，平均来说，购买 个 这样的电子产品，可能会出现 1 个次品． 13．用总长为 a 米的材料做成如图 1 的矩形窗框，设窗框的宽为 x 米，窗框的面积为 y 米 ， y 关于 x 的函数图象如图 2，则 a 的值是 ． 14．如图，一艘船从 A 处向北偏西 的方向行驶 3 海里到 B 处，再从 B 处向正东方向行驶 5 海里到 C 处，此时这艘船与出发点 A 处相距 海里. 九年级数学第 1 页，共 7 页 15．某数学兴趣小组仅用一张矩形纸条和一把刻度尺，测量一次性纸杯杯底的直径．小敏同 学想到了如下方法：如图，将纸条拉直并紧贴杯底，纸条的上下边沿分别与杯底相交于 四点，然后利用刻度尺量得该纸条的宽为 ， ， ．则 纸杯杯底的半径为 ． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分） 16．（共 8 分）综合与实践：小星学习解直角三角形知识后，结合光的折射规律进行了如下 综合性学习． 【实验操作】第一步：利用激光笔在 出发射一束光线，入射光线与水槽（水平放置）内壁 的夹角为 ；容器中不装水时，光斑恰好落在 处，第二步： ... ...
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