2025-2026 学年第一学期期末质量检测 初三数学 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确 的，每小题选对得 3 分，选错、不选或多选，均不得分．） 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 3．分式 可变形为（ ） A． B． C． D． 4．甲、乙两个患者在 10 天中测量每天体温的统计结果是： ， ； ， ．那么 10 天中甲、乙的体温稳定情况是（ ） A．甲较为稳定 B．乙较为稳定 C．两个人一样稳定 D．不能确定 5．若把点 B(2，2)先作关于 x 轴对称，再向左平移 1 个单位长度，得到点 B’，则点 B’的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做平面镶嵌．若只选用一种大小相同的正多边 形瓷砖进行平面镶嵌，则不能铺满地面的是（ ） A． B． C． D． 7．如图 1，现有长 ，宽 的 A，B 两种卡片各若干张，卡片上都有一条对角线花纹，请用这些卡片正好拼 初三数学第 1 页，共 6 页 成一个 的大正方形，要求每张卡片与卡片的对角线都不相连（例如图 2 中所示的两种拼法就都不符 合要求），则 A，B 两种卡片各需要的张数可能是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， （第 8 题图） （第 9 题图） （第 10 题图） 8．人民币一角硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是（ ） A． B． C． D． 9．如图，由六个全等的正三角形拼成的图中，平行四边形的个数为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 10．如图，P 是□ABCD 内一点，S△APB=8，S△BPC=5，则 S△PBD 的值为（ ） A．2 B． C．3 D． 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分．只要求填出最后结果．） 11．因式分解： ． 12．如果把分式 中的 x，y 都扩大 3 倍，分式的值 ． 13．小丽在本学期的数学成绩分别为：平时测验成绩为 90 分，期中考试成绩为 90 分，期末考试成绩为 95 分，将平时测验成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别按 计入 学期总评成绩，则小丽本学期的总评成绩是 分． 14．如图，四边形 的对角线 ， 相交于点 ，且 ，请你添 （第 14 题图） 加一个适当的条件： ，使 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，按如图所示放置正方形 ， 为 上一 点，其坐标为 ．将正方形 绕坐标原点 顺时针旋转，每秒旋转 ， 旋转 2026 秒后点 的对应点 的坐标为 . （第 15 题图） 初三数学第 2 页，共 6 页 三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分） 16．（共 8 分）（1）分解因式： （2）利用因式分解计算： 17．（共 8 分）（1）计算： （2）解方程： ． 18．（共 9 分）【调查活动】小峰同学为了完成老师布置的社会活动作业：《临港区初中生阅读水平的现状》， 随机走访了临港区的甲、乙两所初中，收集信息如下： ①甲、乙两校图书室各藏书 18000 册；②甲校比乙校人均图书册数多 2 册；③甲校的学生人数比乙校少 10%． 【问题解决】请你根据上述信息，解答下列问题： （1）甲、乙两校的学生人数各是多少？ （2）甲、乙两校的人均图书册数各是多少？ 初三数学第 3 页，共 6 页 19．（共 9 分）本学期学校举行了有关垃圾分类知识测试活动，并从该校七年级和八年级中各随机抽取 名 学生的测试成绩，整理如下： 七年级抽样学生的测试成绩统计表 分值 5 6 7 8 9 人数 6 6 5 6 7 小明将样本中的成绩进行了数据处理，如表为数据处理的一部分： 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 a 7 八年级 b 8 c （1）填空：表中的 _____， _____， _____； （2）若规定 6 分及 6 分以上为合格，该校七年级和八年级共 名学生参加了此次测试活动，估计参加此 次测试活动成绩合格的学生人数是多少？ （3）为提高全体 ... ...
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