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课件网) 第四章 平行四边形 4.2.1 平行四边形及其性质（1） 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 01 02 1.理解并掌握平行四边形的概念及掌握平行四边形的定义和对角相等、对边相等的两条性质。 2.根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明。 02 新知导入 这些生活中常见的平行四边形，你有注意到吗？ 03 新知探究 想一想 小学学过平行四边形，请同学们回顾一下什么叫平行四边形？ A D B C 平行四边形用符号“ ”表示，例如 平行四边形ABCD可记做“ ABCD ”。 03 新知探究 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 读作：平行四边形ABCD A D B C 记作： ABCD AB∥CD AD∥BC ∵ ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形 AB∥CD AD∥BC ∴ 03 新知探究 两组对边 分别平行 四边形 平行四边形 AB与CD，AD与BC叫做对边 ∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角 ∠A与∠B，∠C与∠D叫做邻角 平行四边形有关元素 A D B C 03 新知探究 探究：根据上述活动，你能猜想平行四边形除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？ A B C D 猜想： 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对边相等。 03 新知探究 B D C A 已知:如图,四边形ABCD是平行四边形。 求证:∠A=∠C,∠ABC=∠CDA,AB=CD,BC=DA。 分析:要证明AB=CD,BC=DA可转化全等三角形的对应边来证明,于是可作辅助线来达到目的。 03 新知讲解 证明:连结BD. ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD,BC∥DA。 ∴∠ABD=∠CDA, ∵BD=DB, ∴△ABC≌△CDA(ASA). ∴AB=CD,BC=DA.∠A=∠C。 同理得：∴∠ABC=∠CDB, 同理得：∴∠ADB=∠CBD, B D C A 03 新知讲解 几何语言： ∵ 四边形ABCD是平行四边形 在 ABCD中， 或 ∴∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等） ∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等） 平行四边形的两组对角分别相等。 平行四边形的性质： 03 新知讲解 几何语言： ∵ 四边形ABCD是平行四边形 在 ABCD中， 或 ∴AB= DC, AD= BC（平行四边形的对边相等） AB= DC, AD= BC（平行四边形的对边相等） 平行四边形的两组对边分别相等。 平行四边形的性质： 03 新知讲解 提炼概念 由此可以得到性质定理: 平行四边形的对角相等. 平行四边形的对边相等. 平行四边形几何语言表述 定义（1）∵AB∥DC，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形。 性质（2） 平行四边形的对边相等 ∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD。 平行四边形的对边相等 ∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D。 A B C D 新课探究 例1 如图，E，F分别是□ABCD的边AD，BC上的点，且AF∥CE. 求证:DE=BF，∠BAF=∠DCE. 证明：如图在□ABCD中，AD//BC， AD=CB（平行四边形的对边相等）. ∵AF//CE， ∴四边形AFCE是平行四边形（平行四边形的定义）. ∴AE=CF（平行四边形的对边相等）.∵AD=CB， ∴AD-AE=CB-CF，即DE=BF. 03 新知讲解 例1 如图，E，F分别是□ABCD的边AD，BC上的点，且AF∥CE。 求证:DE=BF，∠BAF=∠DCE。 ∵∠BAD＝∠DCB，∠EAF=∠FCE（平行四边形的对角相等）， ∴∠BAD-∠EAF=∠DCB-∠FCE， 即∠BAF＝∠DCE。 想一想 你还有其他证明方法吗？ 03 新知讲解 与三角形的稳定性相反，四边形具有不稳定性。 观察生活中的四边形有什么特性？ 03 新知讲解 衣帽架 伸缩门 可伸缩的遮阳篷 平行四边形的不稳定性在日常生活和生产中也有许多应用. 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1.在平行四边形ABCD中，不一定成立的是( ) A．AB＝CD B．AD∥BC C．∠A＋∠D＝180° D．∠A＝∠B 答案： D 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 2.如图，小明用一根 ... ...
