【复习提优】4 平方根与立方根(原卷版+解析版)(PDF版)人教版数学七下

7 数下 复习提优 4 平方根与立方根 一、选择题 1. 16的平方根是 ( ) A.2 B. 4 C.4 D.±4 1 2. 64 的立方根是 ( ) 1 1 1 1 A. B. 4 4 C.2 D.±2 3.下列说法正确的是 ( ) A.0的平方根是 0 B.1的平方根是 1 C. 1的平方根是 1 D.0.01是 0.1的一个平方根 4. 如图由 27个完全相同的小正方体组成的大正方体的体积为 27，则小正方体的棱长是( ) A.1 B.3 C.9 D.27 5. 若 + 1 的算术平方根是 2，27的立方根是 1 2 ，则 = ( ) A. 1 B.1 C. 3 D.3 二、填空题 6. 化简：3 8=_____。 7. 用计算器计算 3 2，结果精确到 0.01是_____。 7 数下 复习提优 8. 一个正数的两个平方根分别是 2 与 3，则 的值是_____。 9. 已知 、 为有理数，且 3 + + 2 2 = 0，则 2 的值为_____。 10. 根据图中呈现的运算关系，可知 + =_____。 三、解答题 11. 求下列各式中 的值。 (1)2 3 5 = 11 (2)4 2 1 2 = 36 | 1| 12. 已知3 1 + 2 与3 5 3 互为相反数，且 3 表示 3 的算术平方根， 求 3 的平方根。 7 数下 复习提优 13.新考法，完善下面表格，探索被开方数的变化引起的算术平方根和立方根的变化规律，并 运用规律解决问题。 … 0.064 0.64 64 6400 64000 … … 0.25298 0.8 8 252.98 … 3 … 0.8618 4 18.566 40 … (1)表格中的 =_____， =_____； (2)从表格中可以发现：被开方数的小数点向左(或向右)移动 2位，它的算术平方根的小数点 就相应地向左(或向右)移动 1位。请用文字表述被开方数的变化引起的立方根的变化规律； (3)若 ≈ 14.142，3 700 ≈ ，求 + 的值。(结果保留小数点后三位，参考数据： 2 ≈ 1.4142， 20 ≈ 4.4721，3 7 ≈ 1.9129，3 0.7 ≈ 0.8879) 14.有一块长方形绣布，其长、宽之比为 4∶3，面积为 588 2 。 (1)求这块绣布的周长； (2)刺绣师傅想利用这块绣布裁出一块面积为 363 2 的完整的圆形绣布，用于绣花鸟图，她 能裁出来吗？请说明理由。(π取 3)7 数下 复习提优 4 平方根与立方根 一、选择题 1. 16的平方根是 ( ) A.2 B. 4 C.4 D.±4 答案：D 1 2. 64 的立方根是 ( ) 1 1 1 1 A. B. 4 4 C.2 D.±2 答案：C 3.下列说法正确的是 ( ) A.0的平方根是 0 B.1的平方根是 1 C. 1的平方根是 1 D.0.01是 0.1的一个平方根 答案：A 4. 如图由 27个完全相同的小正方体组成的大正方体的体积为 27，则小正方体的棱长是( ) A.1 B.3 C.9 D.27 答案：A 5. 若 + 1 的算术平方根是 2，27的立方根是 1 2 ，则 = ( ) A. 1 B.1 C. 3 D.3 答案：A 7 数下 复习提优 二、填空题 6. 化简：3 8=_____。 答案：2 7. 用计算器计算 3 2，结果精确到 0.01是_____。 答案：0.32 8. 一个正数的两个平方根分别是 2 与 3，则 的值是_____。 答案：1 9. 已知 、 为有理数，且 3 + + 2 2 = 0，则 2 的值为_____。 答案：7 10. 根据图中呈现的运算关系，可知 + =_____。 答案： 4048 解析：根据题图中呈现的运算关系，可知 2024的立方根是 ， 的立方根是 ， ∴ 3 = 2024, 3 = , ∴ = 2024， ∵ 的平方根是 2024和 ，∴ = 2024，∴ + = 2024 2024 = 4048。 三、解答题 11. 求下列各式中 的值。 (1)2 3 5 = 11 (2)4 2 1 2 = 36 答案：(1) 2 3 5 = 11，2 3 = 16， 3 = 8， = 3 8 = 2。 (2) ∵ 4 2 1 2 = 36，∴ 2 1 2 = 9，∴ 2 1 =± 3， 7 数下 复习提优 当 2 1 = 3 时，2 = 4， = 2；当 2 1 = 3时，2 = 2， = 1； 综上， = 2 或 = 1。 | 1| 12. 已知3 1 + 2 与3 5 3 互为相反数，且 3 表示 3 的算术平方根， 求 3 的平方根。 答案：∵3 1 + 2 与3 5 3 互为相反数，∴ 1 + 2 + 5 3 = 0，解得 = 6， | 1| ∵ 3 表示 3 的算术平方根，∴ | 1| = 2， 3 ≥ 0， 由| 1| = 2 得， 1 = 2 或 1 = 2，即 = 3 或 = 1， 当 = 3 时， 3 = 6 9 = 3 < 0，不符合题意，舍去； 当 = 1时， 3 = ... ...