【复习提优】5 实数及其简单运算(原卷版+解析版)(PDF版)人教版数学七下

7 数下 复习提优 5 实数及其简单运算 一、选择题 1. 下列各数中，是无理数的是 ( ) 2 A. 0 B. 2 C. 3.14 D. 3 2. 下列各组数中，互为相反数的是 ( ) 1 A.3与3 B. 1 2与 1 C. 3与 3 D. ( 2)与| 2| 3. 估算 10的值在 ( ) A.1和 2之间 B.2和 3之间 C.3和 4之间 D.4和 5之间 4. 如图，将面积为 7的正方形 和面积为 9的正方形 分别绕原点 O 顺时针旋转， 使 、 落在数轴上，且点 , 在数轴上对应的数字分别为 , ，则 =( ) A.3 + 7 B.3 7 C.3 D. 7 5. 对于不相等的实数 , ，定义 min , :当 < 时，min , = ;当 > 时，min , = 。例 如:min1, 2 = 2。已知 min 15, = ，min 15, = 15，且 和 为两个连续正整数，则 4 + 的算术平方根为 ( ) A.16 B.8 C.4 D.2 二、填空题 6.新趋势，请写出一个整数 的值，使得 8 是整数，则 =_____。 7 数下 复习提优 1 2 7. 在 0， ， 3 ， 2四个数中，最小的实数是_____。 8. 化简:| 7 3| + |2 7| = _____。 9. 已知 , 互为相反数， , 互为倒数，则 + = _____。 10. 数轴上 A，B两点表示的实数分别是 2和 5，C为数轴上异于 A，B的一点，若 = ， 则 A，B，C三点表示的数的积为_____。 三、解答题 11.把下列各数填在相应的括号内。 2 22 1 0. 7 8， ，0， ， 3.1415926，20%， 3 ，2， 1，3.1010010001 7 7 4 (相邻的两个 1 之间依次多一个 0) 正数集合:_____负数集合:_____ 整数集合:_____负分数集合:_____无理数集合:_____ 12.计算。 (1) 49 169 + 3 27 (2)3 1 3 8 4 ÷ 62 7 数下 复习提优 13.阅读下面的文字，解答问题。 2是无理数，无理数是无限不循环小数，因此 2的小数部分我们不可能全部写出来。用 2 减去其整数部分，差就是小数部分。因为 2的整数部分是 1，所以用 2 1来表示 2的小数 部分。例如:∵ 4 < 7 < 9，即 2 < 7 < 3，∴ 7的整数部分是 2，小数部分为 7 2。 (1) 17的整数部分是_____，小数部分是_____； (2)若 , 分别是 6 5的整数部分和小数部分，求 3 2 的值。 14.如图，一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右爬了 2个单位长度到达点 B，点 A 表示的数为 2， 设点 B 表示的数为 。 (1)实数 的值是_____； (2)求| + 1| + | 1|的值； (3)在数轴上还有 , 两点，这两点分别表示实数 和 ，且|2 + |与 2 16互为相反数，求 2 3 的平方根。7 数下 复习提优 5 实数及其简单运算 一、选择题 1. 下列各数中，是无理数的是 ( ) 2 A. 0 B. 2 C. 3.14 D. 3 答案：B 2. 下列各组数中，互为相反数的是 ( ) 1 A.3与3 B. 1 2与 1 C. 3与 3 D. ( 2)与| 2| 答案：C 3. 估算 10的值在 ( ) A.1和 2之间 B.2和 3之间 C.3和 4之间 D.4和 5之间 答案：C 4. 如图，将面积为 7的正方形 和面积为 9的正方形 分别绕原点 O 顺时针旋转， 使 、 落在数轴上，且点 , 在数轴上对应的数字分别为 , ，则 =( ) A.3 + 7 B.3 7 C.3 D. 7 答案：B 解析：∵正方形 的面积为 7，正方形 的面积为 9， ∴ = 7， = 9 = 3，即 = 7， = 3，∴ = 3 7。 7 数下 复习提优 5. 对于不相等的实数 , ，定义 min , :当 < 时，min , = ;当 > 时，min , = 。例 如:min1, 2 = 2。已知 min 15, = ，min 15, = 15，且 和 为两个连续正整数，则 4 + 的算术平方根为 ( ) A.16 B.8 C.4 D.2 答案：D 解析：由题意得 15 > ， 15 < ， ∵ 和 为两个连续正整数，3 < 15 < 4，∴ = 3， = 4，∴ 4 + = 4 × 3 + 4 = 16 = 4， ∵ 4的算术平方根为 2，∴ 4 + 的算术平方根为 2。 二、填空题 6.新趋势，请写出一个整数 的值，使得 8 是整数，则 =_____。 答案：2（答案不唯一） 1 2 7. 在 0， ， ， 2四个数中，最小的实数是_____3 。 答案： 1 2 1 1 解析：∵ = ， < 2 < 0 < ，∴3 9 9 最小的实数是 。 8. 化简:| 7 3| + |2 7| = _____。 答案：1 解析：∵ 2 < 7 < 3，∴ 7 3 ... ...