【复习提优】8 二元一次方程组有关概念及解法(原卷版+解析版)(PDF版)人教版数学七下

7 数下 复习提优 8 二元一次方程组的有关概念及解法 一、选择题 1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是 ( ) 1 A + = 4 B 2 + = 4 C + = 4 + = 5 、 、 + = 1 、 = 1 D、 2 + 2 = 1 = 10 2. 下列说法中，正确的是 ( ) A.方程 = 不是二元一次方程 B.任何一个二元一次方程都只有一个解 C.方程 2 = 5 有无数个解，任何一对 , 的值都是该方程的解 D. = 2, = 1 既是方程 2 = 4 的解，也是方程 2 + 3 = 1 的解 2 = 5 1 3. 用代入法解方程组 = 1 + 2 时，把②代入①后得到的方程是 ( ) A. 2 1 + = 5 B. 1 + = 2 + 5 C.5 2 = 1 + D. 2 1 = 5 3 + 2 = 1 1 4. 用加减消元法解二元一次方程组 5 4 = 3 2 时，下列做法正确的是 ( ) A.①×5+②×3，消去 B.①×2+②，消去 C.①×3 ②，消去 D.①×3 ②×5，消去 5. 2 + 3 = 19 = 2已知方程组 3 + 4 = 26 的解是 = 5，现给出另一个方程组 2 2 + 4 + 3 + 3 = 19 3 2 + 4 + 4 + 3 = 26 则它的解是 ( ) . = 1 = 1 = 1 = 1 = 2 . = 2 . = 2 . = 2 二、填空题 6. + 2 = 1已知二元一次方程组 2 + = 8 则| + |的值为_____. 7 数下 复习提优 7.已知关于 , 的方程 + 3 | | 2 + + = 3是二元一次方程，则 =_____. 8. 二元一次方程 2 + = 3 的非负整数解有_____个. 9. + = 0已知方程组 + = 3 的解为 = 1，则 的值是_____. 10. 定义新运算:对任意实数 , 都有 ※ = 2（其中 , 为常数）。如果 2※3 = 19， 4※ 3 = 21，那么 2 ※2 =_____. 三、解答题 11. 解下列二元一次方程组: (1) = 2 + 3 + = 23 + = 18 (2) 2 33 + = 9 12. = 1 = 3若 = 1和 = 5都是关于 , 的二元一次方程 + + 2 = 0的解，求 与 的值，并判 = 4 断 = 8是不是这个方程的解。 7 数下 复习提优 2 = 7 + 2 = 1 13. 已知关于 、 的方程组 2 = 4和 + 2 = 7有相同的解。 (1)求这两个方程组的解。 (2)求 + 2026的值。 14. 定义新运算，在平面直角坐标系 中，对于点 ，若点 的坐标为 + + ， 则称点 是点 的“ 级关联点”（ 为常数且 ≠ 0）。例如，点 1 4 的“2级关联点”为点 2 × 1 + 4 1 + 2 × 4 ，即点 6 9 。 (1)若点 的坐标为 1 3 ，则它的“1级关联点”的坐标为_____； (2)若点 的“3级关联点”的坐标为 7 3 ，求点 的坐标； (3)若点 是点 2 3 的“ 2级关联点”，且点 在坐标轴上，求 的值。7 数下 复习提优 8 二元一次方程组的有关概念及解法 一、选择题 1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是 ( ) 1 A + = 4 B 2 + = 4 C + = 4 + = 5 、 、 = 1 + = 1 、 = 1 D、 2 + 2 = 10 答案：C 1 解析：A中 + = 4 分母含有未知数，不是二元一次方程组；B中含有三个未知数 、 、 ， 不是二元一次方程组；C符合二元一次方程组的定义；D中未知数的次数为 2，不是二元一次 方程组。 2. 下列说法中，正确的是 ( ) A.方程 = 不是二元一次方程 B.任何一个二元一次方程都只有一个解 C.方程 2 = 5 有无数个解，任何一对 , 的值都是该方程的解 D. = 2, = 1 既是方程 2 = 4 的解，也是方程 2 + 3 = 1 的解 答案：D 解析：A.方程 = 是二元一次方程，原说法错误；B.任何一个二元一次方程都有无数个解，原 说法错误；C.方程 2 = 5有无数个解，但并非任意一对 、 的值都是解，原说法错误；D. = 2 将 = 1代入 2 = 4，左边= 2 2 × 1 = 4，等于右边；代入 2 + 3 = 1，左边= 2 × 2 + 3 × 1 = 1，等于右边，原说法正确。 2 = 5 1 3. 用代入法解方程组 = 1 + 2 时，把②代入①后得到的方程是 ( ) A. 2 1 + = 5 B. 1 + = 2 + 5 C.5 2 = 1 + D. 2 1 = 5 7 数下 复习提优 答案：D 解析：把②代入①，得 2 1 + = 5，去括号得 2 1 = 5。 3 + 2 = 1 1 4. 用加减消元法解二元一次方程组 5 4 = 3 2 时，下列做法正确的是 ( ) A.①×5+②×3，消去 B.①×2+②，消去 C.①×3 ... ...