中小学教育资源及组卷应用平台 第19-21章 期中模拟测试题 2025-2026学年下学期 初中数学人教版（2024）八年级下册 一、单选题 1．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．的三边分别为，，，下列条件能判定为直角三角形的是（ ） A．∶∶∶∶ B． C． D．∶∶∶∶ 3．下列二次根式中，是最简二次根式的为（ ） A． B． C． D． 4．如图， ABCD的周长为40，AD∶AB＝3∶2，那么BC的长度是（ ） A．8 B．12 C．16 D．24 5．下列说法正确的是（ ） A．平行线间的距离处处相等 B．菱形的对角线相等 C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D．直角三角形斜边中线等于直角边的一半 6．如图①，直角三角形的两个锐角分别是和，其三边上分别有一个正方形．执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作锐角为和的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形．图②是1次操作后的图形．图③是重复上述步骤若干次后得到的图形，人们把它称为“毕达哥拉斯树”．若图①中的直角三角形斜边长为2，则10次操作后图形中所有正方形的面积和为（ ）． A．16 B．30 C．48 D．60 7．如图，菱形中，对角线相交于点O，H为边的中点，菱形的周长为28，则的长等于（ ） A． B．4 C．7 D．14 8．由于大风，山坡上的一棵树甲从点处被拦腰折断，其顶点恰好落在一棵树乙的底部处，如图所示．已知，，两棵树的水平距离是，则甲树原来的高度是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在正方形网格上，四边形的四个顶点都在格点上，则（ ） A． B． C． D． 10．如图所示，已知正方形边长为，连接平分交于点，则的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在四边形中，延长，，则图中四边形的内角有_____，外角有_____． 12．若实数x，y满足，，则的值为_____． 13．如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若已知三个正方形的面积依次为，，，则另一个正方形的面积为_____． 14．如图，四边形是平行四边形，平分，交边于E，若，，则DE的长度为_____． 15．如图，在正方形中，，对角线相交于点O，过点O作射线分别交边于点E、F，且，连接．给出下面四个结论：①；②；③四边形的面积为正方形面积的；④若的中点为K，则的最小值为2．上述结论中，所有正确的序号是_____． 三、解答题 16．计算： (1)； (2)． 17．已知：如图，在中，E，F分别是，的中点． 求证： (1)； (2)四边形是平行四边形． 18．已知，且，为实数，试求的平方根． 19．某校为进一步加强学生的劳动教育，决定将劳动实践基地按班级进行分配．如图是该校八年级劳动实践基地的示意图，经过“数学兴趣小组”同学们的努力，测得． (1)求点之间的距离； (2)求四边形的面积． 20．如图，在四边形中，，、、、分别为、、、的中点，顺次连接、、、． (1)猜想四边形是什么特殊的四边形，并说明理由； (2)当与满足什么关系时，四边形为正方形，并说明理由． 21．如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形的四个顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图（保留作图痕迹，画图过程用虚线，画图结果用实线）． (1)在图1中画一条线段，使它平分四边形的面积； (2)在图2的边上画点E，使． 22．【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：；； 【类比归纳】 （1）填空： ， ． （2）进一步研究发现：形如的化简，只要我们找到两个正数，使，即，那么便有： ． 【拓展提升】 （3）化简：（请写出化简过程）． 23．【云端共舞】 (1)已知：如图①，在四边形中，，，，，则 ． (2)如图②，在正方形中，点，为边和上的动点（不含端点），下列三个结论： ... ...
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