中小学教育资源及组卷应用平台 第7-9章 期中模拟试题 2025-2026学年下学期 初中数学人教版（2024）七年级下册 一、单选题 1．下列四个数中，其绝对值最大的数是（ ） A．3 B． C． D． 2．如图，直线、相交于点，在内部作射线，若，平分，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．下列命题中，是真命题的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．同旁内角相等，两直线平行 D．既是分数也是无理数 4．在两千多年前我们祖先就运用杠杆原理发明了木杆秤，如图，这是在称物时的状态，已知，则的度数是（ ） A．130° B．110° C．70° D．20° 5．如图，下列说法不正确的是（ ） A．与是直线，被所截得的内错角 B．与是对顶角 C．和互为补角 D．与是直线，被直线所截得的同旁内角 6．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．已知整数m满足，则m的值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 8．在平面直角坐标系中，点A在第二象限，距离轴2个单位长度，距离轴3个单位长度，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 9．已知一个正数的两个不同的平方根分别是和，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．如图，点A从依次跳动到，，，，，，，，，，…，按此规律，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 11．“小敏在小丽的北偏东方向处”，下面图中与这句话相符的是（ ） A． B． C． D． 12．将一把直尺和一块含角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中，，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．点到x轴的距离为_____． 14．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是_____． 15．如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移就是它的右边线，这块草地的绿地面积为_____． 16．如图，把长方形纸片沿折叠后，使点A落在点处，点B落在点处，若，则的度数为_____度． 17．如图，已知直线与直线相交于点，，，则_____ 18．在平面直角坐标系中，点的坐标为，若线段轴，且，则点的坐标为_____． 三、解答题 19．解方程、计算: (1)； (2)． 20．如图，已知直线相交于点． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 21．如图，在四边形中，是延长线的一点，连接交于点，若，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 22．开心休博园坐落于长江世业洲生态岛，周末小明和小丽相约到休博园游玩，游玩结束后，他们绘制了开心休博园部分平面示意图，其中碰碰车的坐标为，大摆锤的坐标为． (1)请你根据上述信息，在图中画出平面直角坐标系； (2)写出图中旋转木马的坐标_____； (3)若在休博园内新建一个游客中心，该中心到旋转木马、碰碰车和大摆锤三个游乐场所的距离相等，请你在图中画出游客中心的位置，标记为点E． 23．在平面直角坐标系中，一个点到x轴、y轴的距离的较小值称为这个点的“短距”，如：点的“短距”为1．若一个点到x轴、y轴的距离相等时，称这个点为“完美点”，如：点和点都是“完美点”． (1)点的“短距”为_____； (2)若点的短距为5，且点B在第四象限内，求a的值； (3)若点是“完美点”，求b的值． 24．已知数轴上点表示的数为，点表示的数为1，点关于点的对称点为点，一只蚂蚁从点沿数轴向左爬行3个单位长度到达点，设点所表示的数为． (1)_____； (2)求的值； (3)在数轴上，两点分别表示实数，，且与互为相反数，求的立方根． 25．【课题学行线的“等角转化”． 如图1，已知点是外一点，连接，求的度数． 解：过点作， _____，_____， 又_____， _____． 【问题解决】（1）阅读并补全上述推理过程． 【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决． 【方法运用】 （2 ... ...
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