中小学教育资源及组卷应用平台 第7-9章 期中综合模拟试题 2025-2026学年 下学期初中数学人教版（2024）七年级下册 一、单选题 1．如图，已知两直线与被第三条直线所截，下列等式一定成立的是（ ） A． B． C．=180° D．=180° 2．在平面直角坐标系中，点向上平移2个单位后的对应点的坐标为( ) A． B． C． D． 3．下列各点中，位于第一象限的是点（ ） A． B． C． D． 4．已知，其中是整数，则的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如果∠α与∠β是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（ ）． A．互相垂直 B．互相平行 C．即不垂直也不平行 D．不能确定 6．如图所示，三角形中，，过点画，则下列说法不正确的是（ ） A．线段是点与直线上各点连接的所有线段中最短的 B．线段是点到直线的垂线段 C．点到直线的距离是线段的长 D．点到直线的距离是线段的长 7．将一把直尺和一块含角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中，，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在四边形ABCD中，ADBC轴，下列说法中正确的是（ ）． A．点A与点D的纵坐标相同 B．点A与点B的横坐标相同 C．点A与点C的纵坐标相同 D．点B与点D的横坐标相同 9．下列命题中是真命题的是（ ） A．同位角相等 B．三条直线两两相交，一定有三个交点 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．若，则 10．点P(a，b)在第四象限，且|a|＞|b|，那么点Q(a＋b，a﹣b)在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．“小敏在小丽的北偏东方向处”，下面图中与这句话相符的是（ ） A． B． C． D． 12．如图，点A从依次跳动到，，，，，，，，，，…，按此规律，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若点在第二、四象限的角平分线上，则点的坐标为_____． 14．计算_____． 15．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是_____． 16．如图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输．如图2是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知，，，，则的度数为_____． 17．如图1，在长方形纸片中，点P在上，点Q在上，将纸片沿折叠，点C，D的对应点分别为点E，F．交于点G．设．继续折叠纸片，使落在边上（如图2），折痕为．沿继续折叠纸片，点M的对应点为点N，若恰好是的角平分线，则_____． 18．如图，在平面直角坐标系中，点，，，点是轴上一动点，当面积为面积的两倍时，点的坐标为_____． 三、解答题 19．计算：． 20．如图为某健身房的健身器材侧面图，已知，，．求证：． 21．如图所示，在平面直角坐标系中，点，，，向右平移5个单位长度后得到的． (1)画出平移后的； (2)若线段上有一点P的纵坐标为m，请直接写出平移后对应的点坐标； (3)求出的面积． 22．如图，直线交于点，作平分，求的度数． 23．某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯（从→→→），升旗台的台阶和地毯的宽都为米，台阶侧面如图所示． (1)至少需要多少米的地毯？ (2)若这种地毯的批发价为每平方米元，则买地毯至少需要多少元？ 24．根据下列叙述填依据． (1)已知如图1，，求∠B+∠BFD+∠D的度数． 解：过点F作 所以∠B+∠BFE=180°（ ） 因为、（已知） 所以 （ ） 所以∠D+∠DFE=180°（ ） 所以∠B+∠BFE+∠D=∠B+∠BFE+∠EFD +∠D=360° (2)根据以上解答进行探索．如图（2）（3）ABEF、∠D与∠B、∠F有何数量关系（请选其中一个简要证明） 备用图： (3)如图（4）ABEF，∠C=90°，∠与∠、∠有何数量关系（直接写出结果，不需要说明理由） 25．已知直线，点是直线上一个定点，点在直线上运动．点为平面上一点，且满足．设． (1)如图1，当时，_____． (2) ... ...
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