中小学教育资源及组卷应用平台 人教版数学八年级下册期末培优试题 一、单选题 1．在“十·一”文艺晚会节目评选中，某班选送的节目得分如下：81，86，85，82，84，85，85，分析这组数据，下列说法错误的是（ ） A．中位数是85 B．众数是85 C．平均数是84 D．方差是3 2．如图，在中，，，平分交边于点，则（ ） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 3．如图，点的坐标为，直线与轴交于点，与轴交于点，点在直线上运动．当线段最短时，点的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，在平行四边形中，对角线相交于点O，且，则下列式子不正确的是（ ） A． B． C． D． 5．已知的三边为、、，下列条件不能判定为直角三角形的是（ ） A．，， B． C． D． 6．“儿童放学归来早，忙趁东风放纸岢”，如图，曲线表示一只风筝在五分钟内离地面的飞行高度随飞行时间的变化情况，则下列说法错误的是（ ） A．风筝最初的高度为 B．时高度和时高度相同 C．时风筝达到最高高度为 D．到之间，风筝飞行高度持续上升 7．某射击队进行1000射击比赛，每人射击10次，经过统计，甲、乙两名队员成绩如下：平均成绩都是96.2环，甲的方差是0.25，乙的方差是0.21，下列说法正确的是（ ） A．甲的成绩比乙稳定 B．乙的成绩比甲稳定 C．甲乙成绩稳定性相同 D．无法确定谁稳定 8．如图，点E是长方形的边上一点，将沿着对折，点D恰好折叠到边上的F点，若，，那么长为（ ） A．5 B． C． D． 9．如图，平行四边形的对角线相交于点，是的中点，连接．下列结论：①；②平分；③；④．其中结论正确的序号有（ ） A．①② B．②③④ C．①②③ D．①③④ 10．如图，在边长为18的正方形中，点，，，分别在边，，，上，点，，都在上，且四边形和均为正方形，记的面积为，正方形的面积为，正方形的面积为，的面积为，则下列结论中错误的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．某校组织了“中国梦·航天情”系列活动．下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分）如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按的比例确定最后成绩，则最后成绩高的为 班． 项目 班次 知识竞赛 演讲比赛 版面创作 甲 80 85 90 乙 90 80 85 12．已知一组数据1，2，3，x，5，这组数据的众数是3，则x的值为 ． 13．已知，矩形的对角线、相交于点O，，，点E是对角线上一点，，连接，则的长为 ． 14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点P为AC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，则PB+PD的最小值为 ． 15．在菱形ABCD中，M是AD的中点，AB＝4，N是对角线AC上一动点，△DMN 的周长最小是2+，则BD的长为 ． 16．若点为线段BC中点，，且，则 . 三、计算题 17．计算： （1）； （2）． 18．我们知道，因此将 分子、分母同时乘“ ”，分母就变成了1，原式可以化简为 ，所以有 ． 请仿照上面的方法，解决下列各题． （1）化简： ， ； （2）若，，求的值； （3）根据以上规律计算下列式子的值：． 19．先阅读，再解答：由 可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如： ，请完成下列问题： (1)的有理化因式是 _____； (2)化去式子分母中的根号： _____．（直接写结果） (3) （填或） (4)利用你发现的规律计算下列式子的值： 四、解答题 20．我们根据刹车后，车轮划过的距离估计车辆行驶的速度．假设，其中表示车速（单位：），表示车轮划过的距离（单位：），表示摩擦系数．在某次交通事故调查中测得，（计算结果精确到，参考数据：，） （1）求肇事汽车的速度； （2）若此路段限速，请判断肇事汽车是否超速，并说明理 ... ...
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