10.3 实际问题与二元一次方程组 一、选择题（共9小题） 1．（2026春 连江县期中）我国古诗中常包含有趣的数学知识，比如《群鸦栖树》：“栖树一群鸦，鸦树不知数．三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一棵树．请你仔细数，鸦树各几何？”若设诗句中乌鸦的数量为x只，树为y棵，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 2．（2026春 海淀区校级期中）某校数学节开展“π行 拼图接力跑”活动，七年级（1）班参赛同学分成两组：一部分同学负责接力奔跑运送拼图碎片，另一部分同学在终点完成拼图．设负责拼图的同学有x人，负责接力跑的同学有y人．一开始，负责拼图的人数比拼接力跑的人数多5人．因任务需要，老师从拼图队里抽调5人加入接力跑队，调整后，接力跑队的人数正好是拼图队人数的2倍．请根据以上情境，列出关于x、y的二元一次方程组（ ） A． B． C． D． 3．（2026春 拱墅区校级期中）某校春季运动会比赛中，七年级（7）班、（8）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（7）班得分是（8）班得分的2倍；乙同学说：（7）班得分比（8）班得分的3倍少30分．若设（7）班得x分，（8）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ） A． B． C． D． 4．（2026春 萧山区期中）用图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成图②中的竖式和横式两种无盖纸盒．现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，若做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m+n的值可能是（ ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 5．（2026 白银区校级一模）甘肃省定西市是“中国马铃薯之乡”．某合作社有甲、乙两个马铃薯种植基地，去年共收获马铃薯50吨．今年采用新技术，甲基地增产20%，乙基地增产15%，两基地总产量达到58.5吨．求甲、乙两个基地去年的产量．设甲基地去年产量为x吨，乙基地为y吨，根据题意可列方程组为（ ） A． B． C． D． 6．（2026 宁波模拟）我校开设多种形式的劳动教育课程，提高同学们的基本劳动能力，帮助同学们树立“劳动最光荣、劳动最崇高、劳动最伟大、劳动最美丽”的观念．在某次劳动课上，同学们学习制作福袋和灯笼．已知每卷彩纸可制作福袋40个或灯笼25个，且每卷彩纸只能做其中的一种．现有36卷彩纸，完成后打算将2个福袋和1个灯笼配成一套礼物送给父母．最后彩纸没有剩余，礼物也刚好成套．设做福袋用了x卷彩纸，做灯笼用了y卷彩纸，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 7．（2026 颍上县一模）第十二届世界运动会于2025年8月7日至17日在四川成都举行，某经销店调查发现：吉祥物“蜀宝”和“锦仔”深受青少年喜爱．已知购进3个“蜀宝”比购进2个“锦仔”多用85元；购进1个“蜀宝”和2个“锦仔”共用175元．该商店决定购进“蜀宝”和“锦仔”各100个，其总费用为（ ） A．11000元 B．12000元 C．10200元 D．11800元 8．（2025秋 大田县期末）为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则：明文a，b对应的密文为a﹣2b，2a+b．例如：明文1，2对应的密文是﹣3，4，那么明文4，1对应的密文应是（ ） A．5，1 B．3，3 C．2，9 D．1，7 9．（2025秋 万宁期末）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分、某队在8场比赛中得到12分，那么这个队胜的场数是（ ） A．3场 B．4场 C．5场 D．6场 二、填空题（共7小题） 10．（2026春 沛县期中）甲、乙两张等宽的长方形纸条，长分别为a，b．如图，将甲纸条的与乙纸条的叠合在一起，形成长为81的纸条，则a+b＝ ． 11．（2026 碑林区校级四模）某校食堂开展员工“包粽子 迎端午”活动，若每人包6个，则比计划多包8个；若每人包5个，则 ... ...
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