11.1 不等式 一、选择题（共10小题） 1．（2026春 永春县期中）若m＞n，则下列结论不一定成立的是（ ） A．m+1＞n+1 B． C．﹣3m＜﹣3n D．m2＞n2 2．（2026春 黄浦区期中）下列解法中，正确的是（ ） A．﹣x≥﹣5，两边同乘﹣1，得x≥5 B．﹣x≤﹣5，两边同乘﹣1，得x≤5 C．2x≥﹣6，两边同除以﹣2，得x≤3 D．﹣2x≥﹣6，两边同除以﹣2，得x≤3 3．（2026春 杨浦区期中）若5x＞﹣5y，则下列不等式一定成立的是（ ） A．x﹣y＞0 B．x+y＞0 C．x﹣y＜0 D．x+y＜0 4．（2026春 杨浦区期中）已知0＜b＜a，那么下列不等式组中，无解的是（ ） A． B． C． D． 5．（2026春 西城区校级期中）若a＜b，则下列各式中变形正确的是（ ） A．a+3＞b+3 B．a﹣m＞b﹣m C．﹣6a+1＞﹣6b+1 D． 6．（2026 介休市模拟）如图，将数轴上x的解集用不等式表示为（ ） A．x＞﹣1 B．x≤﹣1 C．﹣1＜x＜0 D．x＜﹣1 7．（2025秋 诸暨市期末）下列说法不正确的是（ ） A．若a＞b，则a﹣3＞b﹣3 B．若a＞b，则3a＞3b C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若a＞b，则﹣2a＜﹣2b 8．（2026 红花岗区模拟）下面数轴上所表示的不等式正确的是（ ） A．x＞1 B．x≤4 C．1≤x＜4 D．1＜x≤4 9．（2026春 佛山校级月考）体温“超过37.3℃”用不等式表示为（ ） A．T＞37.3℃ B．T＜37.3℃ C．T≤37.3℃ D．T≥37.3℃ 10．（2026春 徐水区月考）若m＜1，则﹣2m的取值范围为（ ） A．﹣2m＜2 B．﹣2m＞2 C．﹣2m＜﹣2 D．﹣2m＞﹣2 二、填空题（共8小题） 11．（2026春 虹口区期中）如果a＞b且m＞0，那么am bm（填“＞”、“＝”或“＜”）． 12．（2026 建湖县一模）已知x＞y，要使不等式（k﹣3）x＜（k﹣3）y成立，写出一个符合条件的k的整数值： ． 13．（2026春 浦东新区期中）明明在解一元一次不等式组时，发现“□”里的常数看不清楚，但知道这个不等式组的解集为x＞2．若用字母a表示“□”里的常数，则a的取值范围是 ． 14．（2026 东莞市校级模拟）请写出一个关于x的不等式组，其不等式组的解集如图所示，则这个不等式组是 ． 15．（2026春 郑州期中）请你写出一个符合下列三个条件的不等式组： （1）它的解集为非负数， （2）有一个不等式的解集是x≤2， （3）有一个不等式在求解时要改变不等号方向． 你写的不等式组是 ． 16．（2025 常州）若则x﹣y 0．（填＞、＜或＝）． 17．（2024秋 余姚市期末）根据下列数量关系列不等式：x的5倍不大于4的不等式是 ． 18．（2025春 鼓楼区校级期末）若关于x的不等式（2﹣a）x＜3可化为，则a的取值范围是 ． 三、解答题（共4小题） 19．（2026春 宿州月考）若x＜y，比较﹣2x+3与﹣2y+3大小，并说明理由． 20．（2026春 鲁山县月考）阅读与思考下面是小敏同学的数学日记，请你认真阅读并完成下列任务． ×年×月×日星期五晴 我们运用代数推理，对方程与不等式进行变形和化简，可以找到解和解集．下面是我利用不等式的基本性质比较代数式大小的代数推理过程． 例1已知a＞b，试比较﹣2026a+1与﹣2026b+1的大小． 解：∵a＞b，﹣2026＜0，∴﹣2026a＜﹣2026b．（依据1） ∴﹣2026a+1＜﹣2026b+1（依据2） 例2已知a＞b，c＞d，试比较a+c与b+d的大小． 解：∵a＞b，∴a+c＞b+c．① ∵c＞d，∴b+c＞b+d．② 由不等式①②，得a+c＞b+d 任务： （1）小敏日记中的“依据1”是 ，“依据2”是 ； （2）已知a，b，c，d都是正数，且a＜b，c＜d，请类比小敏日记中例2的推理过程，比较ac与bd的大小关系． 21．（2026春 瑞安市月考）【阅读理解】同学们，我们来探索利用不等式的基本性质来确定代数式的取值范围的方法．例如，解答“已知a﹣b＝6，a＞5 ... ...
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