2026年延安中学高一年级下学期期末试卷 2026.06. 一、填空题（1-6每小题3分，7-12每小题4分，) 1、已知向量a=（,-2)万=(x,-6),若a1b,则实数x= 2、已知数列{an}满足：2an1=2a,+l,a1=1,则a,= 3、已知复数z满足z=(2-),测z的虚部是 4、已知等差数列{an}中，a3+a42=8,Sn为{an}的前n项和，则Sa= 5、已知a=（1,-2)b=(1,0）,则a在b方向上的数量授影是 6、已知复数2满足2+2-=2，则的最小值是 7、已知meR,关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+m2+1=0的一个根z是纯虚数， 则e+2m=— 8、已知单位向量a,万满足6-3弱=日+2，则(a,}= 9、已知数列{an}中，a,=l,a1=(1r(an+),Sn为{an}的前n项和，则S0=一 10、若点4B,C是半径为1的图0上三点，且20A+30B-40元=0，则AC= 1、设等比数列a,}的公比为9，T为前n项积，且满足a>1amsa06>1,0- <0, a2026-1 则下列结论正确的是一（填序号） ①0<9<1②a202sa02,>1③Tn的最大值为T2025④若Tn≤1，则n24052 12、在复平面内，已知点A(-1,0)B(0,3),复数乙1，二2对应的点分别为Z,Z2,且满足 ==2,Z乙=4，则AZ·BZ的最大值为 二、选择题（每小题3分，) 13、已知{an}是无穷等比数列，9是公比，则“a1>0,q>1”是“数列{an}严格单调递增” 的 () A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件 14、已知复数1,22,23，下列说法正确的有（） A.若=222，则好=号 B.若z2+z2=0,则21=22=0 C.若132=323，则31=0或2=23D.若31-2=3十22，则32=0 2 15、已知△ABC是边长为2(a>0)的等边三角形，P为△ABC所在平面内一点，则 PAPB+PC)的值不可能是() A.-a2 B.- a 0.- D.-2a2 2 16、已知O是锐角△ABC所在平面内的一定点，动点P满足： OP=OA+入 AB+ 】一ACe0,+ow),则动点P的轨选 AB sin∠ABC AC sin ZACB 一定通过△ABC的 A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心 三、解答题（） 17、（第1小题3分，第2小题3分，) 已知向量a=(1,2),b=(x,4c=(4,-x),且a⊥c: (1)求a与c-b的央角： (2)若a+kd=5,求实数k的值： 18、(第1小题4分，第2小题4分，) 已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n2+3n+1: (1)求{an}的通项公式： (2)若不等式2Sn1≥an1对任意n∈N,n≥2恒成立，求实数2的取值范围： 3
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