甘肃嘉峪关市第一中学2025-2026学年第二学期阶段性考试(二)高一数学试卷(扫描版，无答案)

嘉峪关市第一中学2025-2026学年第二学期阶段性考试（二) 高一数学试卷 考试时间：120分钟； 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，。在每小题给出的选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.sin47°sin103°+sin43°cos77°=() A-9 c.- D.1 2复数的虚部是() A-8 B.-1o c而 D是 3.如下图，在△ABC中，点D在线段BC上，且BD-3DC,若AD=1AB+μAC,则 是() A时 B. C.2 D 4.在复平面内，(1+3)(3-)对应的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.cos是+V3sin的值为) A.-2 B.√2 D.V3 6.在△ABC中，c0sC=子AC=4,BC=3,则cosB=() A.g B c D 7.已知m,n为两条不同的直线，心，B为两个不同的平面，对于下列四个命题： ①mca,nca,m/B,n//B→a/B; ②m/m,nca→m/a; ③a/B,mca,ncB→m/n; ④m/a,nca→m/n. 其中正确命题的个数有() 第1页，共4页 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8.如图，在△ABC中，∠BAC=,AD=2DB,P为CD上-点，且AP=mAC+ AB,若AC=3,A=4,则A.cD的值为() A-名 B c是 D. 12 二、多选题：本题共3小题，。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 9.已知d=(3,-1),=(1,2),则下列结论中正确的是() A.|a+b|=V17 B.a与6的夹角余弦值为号 c.与6洞向共线的单位向量是（停，） D.向量à在向量石上的投影向量为(G,) 10.已知函数f(x)=√3sinx+cosx,下列说法正确的是() A.f(x)的最小正周期为2π B.f(x)的最大值为V3+1 C.fx)在区间B,上单调递减 D.g为f)的-个零点 11.如图所示，点A,B,C,M,N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列满足MN/∥ 平面ABC的是() B 第2页，共4页 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，。 12.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别是DD1,DC的中点，则异面直线 AD1与EF所成角的大小为 0 13.函数y=sinx一V3cosx的图象可中函数y=sinx+√3cosx的图象至少向右平 移个单位长度得到. 14.某同学为测量塔的高度AB,选取了与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与 D,现测得∠BCD=15°，∠BDC=135°，CD=20m,在点C测得塔顶A的仰角为60°， 则塔高AB=._m. 四、解答题：本题共5小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 已知向量|a1=1,|b|=2.若a与b的夹角为120°. (1)求2à-bl: (2)向量k+b与a一kb互相垂直，求实数k的值 第3页，共4列