上外云间高三数学练习试卷 2025.09 一，填空题 1.函数y=log2√3-x的定义域为 2.已知i为虚数单位，复数z=(m-1)+mi是纯虚数，则实数m= 3.二项式(x+马°的展开式中常数项的值为 4.记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a,=-2,a2+a6=2,则So= 5.已知圆锥的底面半径为2，底面圆心到某条母线的距离为1，则该圆锥的侧面积为 6.若事件A与事件B相互独立，P(A)=0.3,P(A∩B)=0.42,则P(B)= 7.已知定义在R上的奇函数满足f(x)=x2+2x(x≥0)，若f(3-a)+f(-2a)>0, 则实数a的取值范围是 8.若不等式2a-1)2+(a-1x-3<0对一切实数x都成立，则实数a的取值范围为 4 9已知△ABC中，AD=2DB，且C=，AB=3,则CD的最大值为 10.已知a>0,b>0,且a+b=1,则b+的最小值为 a b 、已知椭圆C:之大 +京=1（a>b>0),F、B分别是椭圆C左、右焦点，1F5=2c, 若椭圆上存在点P,满足1+ 11 ,=一，则椭圆C的离心率的取值范围为 PFPE c 12.已知f(x)=ax3+bx2+cx(a、b、c∈R,a≠0)，若不等式x·f"(x)-a·f(x)≤5 对任意x∈R恒成立，则b-4C的取值范围为】 二.单选题 13.设a、b∈R,则“a+b>4”是“a>1且b>3”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 14.下列关于幂函数y=x“的描述中，正确的是() A.幂函数的图象都经过点(0,0)和(1,1) B.幂函数的图象不经过第三象限 C,若幂函数的图象过点二8)，则它的图象也经过点(9,3) D.当指数a取1、3、二时，幂函数y=x“是其定义域上的严格增函数 15.已知函数f(x)= -x+3a,x≥0 在定义域R上是减函数，则实数α的取值范围为 x2-ax+1,x<0 A.(0,2 B.[0.] C.[0,+oo) D.月+w) 16.已知f(x)= l1log(1-x)川x<1 -(x-2)2+2x≥11 则实数f(x+二-2)=a(a∈R)的实数根个数 1 不可能为() A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 三.解答题 17.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD, PD=AD=2,AB=4,点E在线段AB上，且BE=AB. 4 (1)求证：CE⊥平面PBD: (2)求二面角P-CE-A的余弦值. 18.已知二次函数f(x)满足f(1)=4,且f(x)-f(x-1)=2x+1. (1)求f(x)的解析式： 3 (2)g(x)=f(x)-x2-1,3x∈[1,2]使得g(x)≤2t2-3t-。成立，求t的取值范围. 2
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