延安中学高二月考数学试卷 2025.03 一.填空题 1.圆x2+4x+y2=0的半径为 2.直线√5x+y-1=0的倾斜角为 3.已知点A(m,1),B(3,2m),若直线AB的一个方向向量坐标为(1,1)，则实数m的值为 4.直线x+2y-3=0与直线x-y-5=0的夹角的大小为 5.已知圆锥底面半径为√2，侧面展开图是圆心角为二π的扇形，则此圆锥的母线长为 3 6.已知正三棱柱的所有棱长都为a,体积为16√3，则此正三棱柱的侧面积为 7.已知向量a=(4,-1,),b=(2,1,1),c=(1,2,1),若a、b、c共面，则实数= 8.已知点A、B在球O的球面上，且∠AOB=90°，点C为该球面上的动点，若三棱锥 O-ABC的体积最大值为36，则球O的表面积为 9.已知直线I过P(-2,-1),且与以A(-4,2)、B(1,3)为端点的线段AB相交，则直线I的斜 率的取值范围为 10.已知实数x,y满足x2+y2-4x+1=0,则之的取值范围为 11.已知向量a、b满足a=(1,1,√2)，|b=2,且a+b=V3a-b1,则a+b在a方向 上的投影的坐标为 12.如图，己知点P为直线1：x+y-2=0上的动点， 过点P作圆C:x2+2x+y2=0的切线PA、PB,切 A 点为A、B,当PCAB最小时，直线AB的方程 为 二.选择题 13.下列命题中正确的是() A.若直线的倾斜角为a,则此直线的斜率为tana B.若直线的斜率为tana,则此直线的倾斜角为a C.平行于x轴的直线的倾斜角为180° D.若直线的斜率不存在，则此直线的倾斜角为90° 14.已知三条不同的直线α、b、I以及两个不同的平面a、B,下列命题中正确的是() A.若bca,a∥b,则a∥a B.若a⊥a,b⊥a,则a∥b C.若a⊥a,a∩B=b,则a∥bD.若aca,bca,la,l⊥b,则1⊥ 15.已知圆C:x2+y2-2W3x-4y+6=0,圆C2:x2+y2-6y=0,则两圆的位置关系为 () A.外离 B.内切 C.相交 D.外切 16.三棱锥O-ABC中，OA、OB、OC两两垂直，且OA=OB=OC,下列命题中错误的 是() A.(0A+OB+0C)2=3(OA2 B.BC.(CA-CO)=0 C.三棱锥O-ABC的体积为二I(AB·AC)BC1 D.(OA+OB)和CA的夹角为60° 三.解答题. 17.如图，在棱长为4的正方体ABCD-AB,CD中，E、F分别是AB,和B,C的中点. (1)求点A到平面BEF的距离： (2)求平面ACC,A与平面BEF所成的二面角的大小. A D E B 18.如图，平行六面体ABCD-AB,C,D,己知AB=AD=AA=2, 且∠AAD=∠AAB=∠BAD=60°. (1)用AB、AD、AA表示AC、BD,并求|BDI: (2)求异面直线AC与BD所成角的大小， D A B D: B
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