三校联考高三数学试卷 2023.03 一.填空题 1.不等式x-1K2的解集为 2 2.函数y=1g(-x)+ 的定义域为 √2- 3.已知复数z满足(2+i)z=3+4i(i为虚数单位)，则|z= 4.对于正实数x,代数式x+ 一的最小值为 x+ π 、4 5.己知角x在第二象限，且cos(x+)=-,则tan2x= 5 6.已知随机变量X服从正态分布N(1.5,σ2)，且P1.50,1p水牙).若点4（行0）为函数y=j)图像 的对称中心，B、C是图像上相邻的最高点与最低点，且BC=4,则下列结论正确的是() A.函数y=f(的对称轴方程为x=4k+4,k∈乙 3 B.函数y=fx-)的图像关于坐标原点对称 C.函数y=f(x)在区间(0,2)上是严格增函数 D.若函数y=f(x)在区间(0，m)内有5个零点，则它在此区间内有且有2个极小值点 三.解答题 17.己知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2AB=2, 设E、F、G分别为PC、BC、CD的中点，H为EG的中点，如图 (1)求证：FH∥平面PBD: 力 (2)求直线FH与平面PBC所成角的正弦值. A -三=>D G B 18.记S,为数列{a,}的前n项和，已知S,=20,+m+1(m为正整数)， (1)求a,+a2的值，并证明数列{an+a+1}是等差数列：(2)求Sn的表达式。
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