2025-2026学年河北省邢台市质检联盟高一（下）期末数学试卷 一、单项选择题：本大题共8小题，。 1.=（ ） A. i B. -i C. i D. -i 2.数据2，3，5，7，9，m的极差为8，则m=（ ） A. 1 B. 10 C. 1或10 D. -6或17 3.已知向量=（m+1，2m），=（3，1），=（3，5）.若∥（+），则m=（ ） A. -2 B. 2 C. -1 D. 1 4.某智能园林水肥一体化设备共有6个水肥浓度调节档位，依次编号为1，2，3，4，5，6.养护人员先后随机独立选定两个档位（档位可重复选择）调试浇灌，则选定的两个档位的数字之和为6的概率为（ ） A. B. C. D. 5.一个菱形的边长为4，它的一个内角为60°，将菱形水平放置并且使较长的对角线所在直线为x轴，则用斜二测画法画出的这个菱形的直观图的面积为（ ） A. B. C. D. 6.掷两枚质地均匀的骰子，设事件A=“第一枚朝上的点数是奇数”，B=“第二枚朝上的点数是2的倍数”，则A与B的关系是（ ） A. 互斥 B. 对立 C. 相互独立 D. 相等 7.在三棱锥P-ABC中，AP⊥平面ABC，底面ABC为正三角形，AB=2，，二面角A-BC-P为60°，则PD=（ ） A. B. C. 4 D. 3 8.如图，某同学为了测量千寻塔的高度，在千寻塔的正东方向找到一座相邻的古建筑AB，高约为46m,在两建筑之间的地面上取点E（B，E，N三点在同一水平面上且共线），在E处测得楼顶A与塔顶M的仰角分别为45°和60°，在楼顶A处测得塔顶M的仰角为15°，则千寻塔的高度MN约为（ ） A. 66m B. 69m C. 72m D. 75m 二、多项选择题：本大题共3小题，。 9.甲、乙、丙在某次测试中射箭20次，三人的测试成绩如表所示，则（ ） 甲的成绩 环数 7 8 9 10 频数 5 5 5 5 乙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 6 4 4 6 丙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 4 6 6 4 A. 甲这20次测试成绩的方差最大 B. 丙这20次测试成绩的标准差最小 C. 甲、乙、丙这20次测试成绩的平均数相等 D. 甲、乙、丙这20次测试成绩的中位数相等 10.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且b=5，c=7，且7sinB+5sin2C=0，则（ ） A. a=3 B. C. D. 11.如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=4，AD=12，CD=5，F在BC上，E，H均在AD上，AE=HD=3.将矩形ABFE沿EF翻折至四边形MEFN的位置，将Rt△DHC沿直线HC翻折至△PHC的位置，如图2所示，连接MH，NC，PF，且∠MEH=∠PHE=60°，K在MH上，则（ ） A. 平面FNC⊥平面EFCH B. FK+KP的最小值为 C. 几何体PHMEFNC共有8个面 D. 几何体PHMEFNC外接球的半径为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，。 12.若复数z=m-4i的模为5，且m＞0，则= . 13.设，是两个单位向量，且在上的投影向量为-，则与-的夹角为 . 14.已知某圆锥的底面直径为6，母线长为5，在该圆锥内放入一个球，则该球的表面积的最大值为 . 四、解答题：本题共5小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 如图，在正四棱台ABCD-A1B1C1D1中，，，. （1）证明：BC∥平面ADD1A1 （2）求该正四棱台的体积. 16.(本小题15分) 某古代冶金工艺研究院专注于研究商周青铜器块范铸造技术，并对外开展研习活动.在新一期研习活动中，研究院对100名参训人员进行专业修习质量百分制打分，依据得分绘制频率分布直方图（分组区间为[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]），已知3b=7a. （1）求a,b的值. （2）估计此次修习评分在[70，90）内的参训人数. （3）将评分77分及以上视为修习效果合格，若合格人数频率大于60%，则判定本期研习活动达标，试问本期活动是否达标？并阐述理由. 17.(本小题15分) 如图，在四棱锥A-BCDE中，AB⊥平面BCDE，底面BCDE为梯形，BC⊥BE，CD∥BE，BC=CD=3，AB=BE=6，H为棱AE的中点. （1）求异面直线DH与AB所成角的大小. （2）证明：DE⊥平面ABD. （3）求直线DE与平 ... ...
~~ 已预览到文档结尾了 ~~
