课时训练 3.4.2圆周角(2)(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 【浙教版九年级数学（上）课时练习】 § 3.4.2圆周角(2) 一、选择题： 1.下列命题中，属于假命题的是(　　) A.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等 B.相等的圆周角所对的弧相等 C.两条平行线间的距离处处相等 D.正方形的两条对角线互相垂直平分 2.如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD等于( 　) A．116° B．32° C．5 8° D．64° 3.如图，AB是直径，C为AE与BD的交点，AD=DE，则图中与∠BCE相等的角有( ). A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4.如图，在☉O中，B是的中点，弦BC∥AD，若∠CAD=32°，则∠ABC的度数为(　　) A.148° B.135° C.120° D.116° 第4题图 第5题图 5.如图，AB是☉O的弦，C是的中点，连结OC，D是优弧AB上一点，连结BD，CD。若∠D=27°，则∠OAC的度数为(　　) A.63° B.54° C.53° D.36° 6.如图，A，B，C为圆形纸片圆周上三点，其中AC为直径，将纸片沿弦AB向右折叠，与AC相交于点D，若的度数为100°，则∠BAC的度数为(　　) A.15° B.20° C.25° D.30° 二、填空题： 7.如图，AC，BD是☉O的两条相交弦，∠ACB=∠CDB，若AB=2，则BC的长为　　。 8.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=32°，BC=16。若点B，C在☉O上，边AB，AC分别交☉O于D，E两点，B是的中点，则∠ABE=　　°，☉O的半径为　　。 　 9、如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，垂足为E，若∠AOD＝52°，则∠DCB＝ ． 10.如图，AB是圆的直径，∠1，∠2，∠3，∠4的顶点均在AB上方的圆弧上，∠1，∠4的一边分别经过点A，B，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4=　　°。 11.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论： ①AD⊥BD；②∠AOC＝∠AEC；③BC平分∠ABD；④AF＝DF；⑤BD＝2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是 ． 三、解答题： 12.如图，A，C，B，D四点都在⊙O上，AB是⊙O的直径，且AB=6，∠ACD=45°，求弦AD的长. 13.如图，已知AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45°. (1)求∠EBC的度数； (2)求证：BD＝CD. 14.如图，AB，AC是☉O的弦，AD⊥BC于点D，交☉O于点F，AE是☉O的直径，试判断弦BE与弦CF的长的大小关系，并说明理由。 15.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作☉O，交BC边于点D，交CA的延长线于点E，连结AD，DE。 (1)(4分)求证：BD=CD。 (2)(4分)若AB=5，DE=4，求AD的长。 16.如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC＝∠APC＝60°. (1)求证：△ABC是等边三角形； (2)求圆心O到BC的距离OD. 17.如图1，AB为☉O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是上一点，延长AG，DC，两者相交于点F，连结AD，GD，GD与AB相交于点H。 (1)若∠BAD=α，用含α的代数式表示∠AGD。 (2)如图2，连结AC，CG，若AC⊥GD，求证：DH=CG。 参考答案 B 2.答案：B 3. D 4. D 5. A 6. B 2 8. 13，8 9.答案： 26° 10. 90 ①③④⑤ 12.解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°， ∵，∴∠ABD=∠ACD=45°，∴△ABD为等腰直角三角形， 13.答案：解：(1)∵AB ＝AC，∴∠ABC＝∠C.又∵∠BAC＝45°， ∴∠C＝∠ABC＝(180°－∠BAC)＝67.5°.∵AB是⊙O的直径， ∴∠AEB＝90°，∴∠ABE＝∠A＝45°， ∴∠EBC＝∠ABC－∠ABE＝67.5°－45°＝22.5°. (2)证明：连结AD. ∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，即AD⊥BC. ∵AB＝AC，∴BD＝CD. 14.解：BE=CF。理由如下： ∵AE为☉O的直径，AD⊥BC， ∴∠ABE=∠ADC=90°。 又∵∠AEB=∠ACB， ∴∠BAE=∠CAF，∴， ∴BE=CF。 15.解：(1)∵AB是☉O的直径， ∴∠ADB=90°，∴AD⊥BD。 又∵AB=AC，∴BD=CD。 (2)∵AB=5，DE=4， ∴AB=AC=5，∴∠B=∠C。 又∵∠B=∠E，∴∠E=∠C， ∴DE= ... ...