第四章《 投影与视图》单元能力练习 2026-2027学年北师大版数学九年级上册 一、选择题（每题3分，） 1．如图所示的几何体，其主视图是（ ） A． B． C． D． 2．图1是纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式现场，东风-5C液体洲际战略核导弹首次亮相，其打击范围可覆盖全球.图2是东风-5C导弹的部分示意图，关于其三视图，下列说法正确的是（ ） A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．三种视图都不相同 3．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体可能是（ ） A． B． C． D． 4．下图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（ ） A． B． C． D． 5．如图所示的几何体，其俯视图是（ ） A． B． C． D． 6．如图是某物体的三视图，则此物体侧面展开图面积是（ ） A．cm B．cm C．cm D．cm 7．由5个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图为（ ） A． B． C． D． 8．如图，正方形ABCD边长为2，以AB所在直线为轴，将正方形ABCD旋转一周，所得圆柱的主视图的面积为（ ） A．8 B．4 C．8π D．4π 9．一个由相同小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块的个数为（ ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 10．如图，在一间黑屋子里，用一盏白炽灯照射直角三角板形成影子，三角板始终保持与地面平行，它向白炽灯靠近的过程中（不与光源接触），下列说法正确的是（ ） A．越来越大 B．影子不是直角三角形 C．影子越来越小 D．影子越来越大 二、填空题（每题3分，） 11．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，那么搭成该几何体至少需用小立方块 个． 12．某几何体是由棱长为1cm的小正方体组合而成，下图是这个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是 cm2. 13．如图所示，地面上铺了一块长方形地毯ABCD，因使用时间长而变形，中间形成一个半圆柱的凸起，半圆柱的底面直径为，已知，，一只蚂蚁从A点爬到C点，且必须翻过半圆柱凸起，则它至少要走 m的路程． 14．如图，在直角坐标系中，点是一个光源．木杆两端的坐标分别为，．则木杆在轴上的投影长为 ． 15．露营越来越受大众喜爱．如图是一个帐篷的示意图，其高，某时刻帐篷顶端E在阳光下的影子为点F，，交于点G，，在同一时刻，附近一根长为的标杆在地面的影长为，则为 ． 16．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其有题译文如下：“有一根竹竿在太阳下的影子长15尺．同时立一根1.5尺的小标杆，它的影长是0.5尺．如图所示，则可求得这根竹竿的长度为 尺． 三、解答题（共6题，） 17．在平整的地面上，有一个由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，每个小正方体的棱长均为10cm，如图所示． （1）请画出这个几何体的主视图和左视图； （2）如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从上面看到的形状图不变，最多添加_____小正方体； （3）将原几何体露出的表面部分（不含底面）涂成红色，那么红色部分的面积为多少？ 18．如图，这是由几个大小相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数． （1）请在方格图中，画出该几何体的主视图和左视图． （2）若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体上，要保持主视图和左视图不变，则最多可以添加个 小正方体． 19．数学实践小组利用一盏台灯和一根木棒，开展中心投影的实践活动．如图，他们将一块透明板水平放置，使透明板面与地面平行，台灯底座中心点为点 P，并测得点光源O到板面的垂直距离OM为60cm，点光源O到地 ... ...
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