2026-2027学年九年级数学上册第30章直线和圆的位置关系单元测试卷人教版 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．（3分）如果圆的半径是6cm，圆心到直线的距离是8cm，那么直线与圆的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定 2．（3分）如图，AC经过⊙O的圆心O，AB与⊙O相切于点B，若∠A＝50°，则∠C的度数为（ ） A．20° B．30° C．40° D．50° 3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（ ） A．1或5 B．1或3 C．3或5 D．1 4．（3分）如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，FG与⊙O相切于点E，交PA于点F，交PB于点G，若PA＝5cm，则△PFG的周长为（ ） A．5cm B．7cm C．9cm D．10cm 5．（3分）如图，点O是△ABC外接圆的圆心，点I是△ABC的内心，连接OB，IA．若∠CAI＝36°，则∠OBC的度数为（ ） A．16° B．18° C．20° D．36° 6．（3分）如图，圆形扇面中间的图案是正多边形，那么该正多边形的对角线条数共有（ ） A．6条 B．9条 C．12条 D．18条 7．（3分）一条钢管放在V形架内，其截面图如图所示，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为12cm，∠MPN＝60°，则的长是（ ） A．24πcm B．16πcm C．12πcm D．8πcm 8．（3分）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B．连接OA、OB、AB、PO，PO与AB交于点C．若∠APB＝60°，OC＝2，则PO的长为（ ） A．12 B．8 C．6 D．4 9．（3分）如图1，将直角三角形纸片ABC（∠ACB＝90°）的顶点C落在圆上，AC，BC分别与圆交于点M、N，转动直角三角形纸片，使点C，N重合，如图2． 嘉嘉说：“图1中的线段MN是圆的直径．” 淇淇说：“图2中的直线BN与圆相切．” 下列判断正确的是（ ） A．两人的说法都正确 B．两人的说法都不正确 C．只有嘉嘉的说法正确 D．只有淇淇的说法正确 10．（3分）如图，在△ABC中，BC＝10，点O为AB上一点，以5为半径作⊙O分别与BC，AC相切于D，E两点，OB与⊙O交于点M，连接OC交⊙O于点F，连接ME，FE，若点D为BC的中点，给出下列结论： ①CO平分∠ACB； ②点E为AC的中点； ③∠AME＝22.5°； ④的长度为π； 其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共8小题，满分24分） 11．（3分）⊙O的半径是5cm，圆心O到直线a的距离为3cm，则直线a与⊙O的公共点个数是 ． 12．（3分）如图，⊙O的切线PC交直径AB的延长线于点P，C是切点．若∠P＝45°，则∠PAC的大小为 ． 13．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连接AC，BC，延长BC至T，连接AT．在不添加任何辅助线的情况下，添加一个条件 ，使得直线AT是⊙O的切线． 14．（3分）如图，⊙O内切于四边形ABCD，且AB＝8，CD＝5，则四边形ABCD的周长 ． 15．（3分）如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F．若CF＝7，AB＝9，则△ABC的周长为 ． 16．（3分）一个正多边形每个内角是140°，则这是一个正 边形． 17．（3分）如图，AB，AC分别切⊙O于B、C两点，若∠OBC＝26°，则∠A的度数为 ． 18．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm，如果⊙P以1cm/s的速度沿A向B的方向移动，则经过 秒后⊙P与直线CD相切． 三．解答题（共7小题，满分66分） 19．（8分）如图，△ABC内接于⊙O，∠ACE＝∠ABC．求证：CE为⊙O的切线． 20．（8分）如图，以AB为直径的⊙O经过点P，C，且∠ACP＝60°，D是AB延长线上一点，PA＝PD．试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由． 21．（8分）如图，正五边形ABCDE的边长为6，以点B为圆心，线段AB为半径画圆． （1）求∠ACB的 ... ...
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