【教学内容】 教科书P118～119。 【教学目标】 1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，会运用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。 2.通过自主探索、合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样化，渗透化繁为简的思想。 3.感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。 【教学重点】 自主探究解决问题的过程，会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。 【教学难点】 运用不同的方法解决实际问题。 【教学准备】 课件。 【教学过程】 历史激趣，揭示课题 师：我国古代数学名著《孙子算经》中记载着许多数学趣题，今天我们来学习有趣的“鸡兔同笼”问题。（板书课题：*数学广角：鸡兔同笼）（课件出示） 师：哪名同学能用自己的语言描述一下这道数学趣题？ 学生小组内讨论，再指名汇报。（出示课件） 师：你们能从题中得到哪些数学信息？ 【学情预设】鸡和兔共有35只，鸡和兔共有94只脚。 师：题中还隐藏了什么已知条件？ 【学情预设】鸡有2只脚，兔有4只脚。 学生尝试解答鸡和兔各有多少只。 合作探究，学习新知 1.感受化繁为简的必要性。 师：解答出来了吗？ 【学情预设】数量太大了，小一些就可以试出来或者猜出来。 师：是啊，数量大了就很难猜出来，那我们把数量改小来探索解决这个问题的方法。 2.探究解法。 （1）猜测。 课件出示教科书P118尝试题。 师：从题目中你们能获取哪些数学信息？ 师：要求鸡和兔各有几只，咱们不妨猜一猜。 【学情预设】预设1：我猜想鸡有3只，兔有5只，因为鸡和兔一共有8只。 预设2：我猜想鸡有2只，兔有6只。因为我们不光要考虑鸡和兔一共有8只，还要考虑是不是一共有28只脚。 师：只关注头的数量，可能的情况有多种，猜测结果哪种是正确的呢？我们先画一画。 （2）探究假设法。 ①先假设全部是鸡，画出8只鸡，脚数不够，给1只鸡添上2只脚变成1只兔。（课件配合出示） 教师引导学生：鸡和兔一共有8只，要添到鸡的脚的数量和兔的脚的数量加起来等于28只。 ②学生汇报添脚之后的结果。 【学情预设】先画的8只鸡一共有2×8＝16（只）脚，还差28－16＝12（只）脚，需要给12÷2＝6（只）鸡各添2只脚变成兔，所以兔有6只，鸡有8－6＝2（只）。（适时板书） 师：如果假设全是兔，又该如何列式解决呢？ 教师根据学生回答板书。 师小结：刚才通过假设笼子里全是鸡（或者假设全是兔）的情况，发现规律，得出答案，这种解决问题的方法叫作假设法，是解答“鸡兔同笼”问题的一种基本方法。（板书：假设法） （3）探究列表法。 师：我们把刚才的情况用表格列举出来。（出示课件） 学生试着填写教科书P119的表格，全班交流。 【学情预设】预设1：从4只鸡和4只兔开始数，一共有24只脚，还差4只脚。 预设2：把1只鸡换成1只兔，就会增加2只脚。差4只脚，就要增加4÷2＝2（只）兔，所以兔有4＋2＝6（只），鸡有4－2＝2（只）。 师小结：同学们真不错！像这样利用表格按顺序列出所有的情况，进而找到问题答案的方法叫作列表法，也是解决“鸡兔同笼”问题常用的方法。（板书：列表法） 感悟模型，解决实际问题 解答《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题。 师：你会选择哪一种方法来解题呢？为什么？ 【学情预设】数量比较大时，列表法的计算量较大，有局限性，比较麻烦，用假设法比较好。 学生独立解答后，教师指名学生上台展示结果并说说是怎么想的。 【学情预设】94－35×2＝24（只） 兔：24÷（4－2）＝12（只） 鸡：35－12＝23（只） 自学“抬腿法” 课件出示教科书P119“反思”中的方法。 学生自学方法，再全班交流。 挑战自我 完成教科书P119“挑战自我”。 提示：把100个馒头每4个为一组，一共可以分成100÷4＝25（组），100个和尚也正 ... ...
~~ 已预览到文档结尾了 ~~
