第1章有理数提优测试卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，) 1.下列说法中，正确的是 ( ) A.相反数等于这个数本身的数只有0 B.平方等于这个数本身的数只有0 C.倒数等于这个数本身的数有0和±1 D.绝对值等于这个数本身的数一定是正数 2.武老师在他的实验室里检测了四个湿敏电阻器的质量(单位：克)，超过标准质量的记为正数，不足标准质量的记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的是 ( ) 3.若数轴上点M表示的数为-1，点N与点M的距离为3，则点 N表示的数为 ( ) A.1或-3 B.-4 C.2 D.2或-4 4.下列各组数中相等的一组是( ) A.-(-1)与-1-11 B. 与 C. D . 5.某地气象统计资料表明，海拔每增加100米，气温就下降0.6℃.甲、乙两人攀登同一座高峰，途中同一时刻，甲发信息说他所在地的气温为-6℃，海拔为2500米，乙发信息说他所在地的气温为1.2℃，则乙所在地的海拔为 ( ) A.1100米 B.1300米 C.1500米 D.1700米 6.点A，B在数轴上的位置如图所示，其表示的数分别是a和b.对于以下结论:甲:b-a>0.乙:a+b>0.丙:|a|<|b|.丁:b÷a<0.其中正确的是 ( ) A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丙 D.乙、丁 7.定义一种新运算： 则当x=3时,2△x-4△x的值为 ( ) A.6 B.7 C.-12 D.-14 8.某种细胞开始分裂时有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去一个，……，按此规律，8小时后细胞存活的个数是 ( ) A.253 B.255 C.257 D.259 9.如图,数轴上有点A,B,C,其中点A,B表示的数分别是-10，12，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 的对应点落在点C的右侧且到点B的距离为4，则点C表示的数是 ( ) A.-2 B.3 C.-1或3 D.-2或3 10.对于一个正整数A，计算它各位数字的平方和，得到一个新数，再计算这个新数各位数字的平方和，不断重复同样的木操作，如果在某一次计算之后得到1，就称最初的正整数A为“快乐数”.例如:7→49→97→130→10→1,所以7是“快乐数”.关于“快乐数”，有以下结论：①2026是“快乐数”；②将一个“快乐数”的各位数字任意重新排序，所得新数(最高位不是0)仍是“快乐数”；③若一个正整数的各位数字的平方和是“快乐数”，则这个正整数也是“快乐数”.所有正确结论的序号是 ( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，) 11.比较大小: 12.下列各数: 其中负数有 个. 13.已知 则a = . 14.已知m,n互为相反数,c,d互为倒数,则m+n+3cd-10的值为 . 15.一列数:a ,a ,a ,…,an,其中 - 且n为整数)，则 16.在a,b,c,d,e,f,g,h中,每个字母的值都恰好是-4,0,2这三个数值中的一个,若a+b+c+d+e+f+g+h=-2,则|a|+|b|+| c+|d|+|e|+|f|+|g|+|h|= . 三、解答题(本大题共8小题，) 17.(8分)如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A 表示的数是-3. (1)点B 表示的数是 . (2)在数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数连接起来.2.5,-2 ,-1,-(+4). A 18.(8分)计算: (1) ( 19.(8分)已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上对应点的位置如图所示. (1)用“>”或“<”填空:a 0,b 0,c 0. (2)在数轴上标出a，b，c相反数对应点的位置. (3)若|a|=5,|b|=2.5,|c|=7.5,求a,b,c的值. 20.(8分)如图，小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题. (1)从中取出2张卡片，使取出的2张卡片上数字的差最大，最大的差值为 . (2)从中取出2张卡片，使取出的2张卡片上数字相除的商最小，最小的商为 . (3)小明从中随机抽取4张卡片，抽取的卡片不重复，用学过的“+,-,x,÷ 运算，可以使用括号，使结果等于24.请你代替小明写出2个不同的算式并进行计算. 21.(9分)定义一种新运算“Γ”,规定对于有理数a,b,有 例如： (1)求2Γ(-1)的值. (2)求(-2)Γ(1Γ2)的值. (3)aTb=bΓa(a≠b)是否成立 请说明理由 ... ...
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