九年级上册数学 21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．某校准备修建一个面积为181平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为米，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 2．某品牌耳机经过两次降价，零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分比都为，那么满足的方程是（ ） A． B． C． D． 3．如图所示，在中，，，，点P以的速度从点A开始沿边向点B移动，点Q以的速度从点B开始沿边向点C移动，且点P，Q分别从点A，B同时出发．若有一点到达目的地，则另一点同时停止运动．要使P，Q两点之间的距离等于，则需要经过（ ） A． B． C． D．或 4．某服装店购进一款印有“龖”字图案的上衣，据店长统计，该款上衣1月份销售量为150件，3月份销售量为216件，若该款上衣销售量的月平均增长率为，根据题意可列方程得（ ） A． B． C． D． 5．某病毒传播性极强，有一人感染，经过两轮传播后共有361人感染，若每轮感染中平均一人感染人数相同，则每轮感染中平均一人感染人数为（ ） A．19 B．18 C．17 D．16 6．某渔具店销售一种鱼饵，每包成本价为10元，经市场调研发现：售价为20元时，每天可销售40包，售价每上涨1元，销量将减少3包．如果想获利480元，设这种鱼饵的售价上涨x元，根据题意可列方程为（ ）． A． B． C． D． 7．某公司年报显示，该公司2023年的利润为6600万元，受市场波动影响，2023年利润增长率为2022年利润增长率的一半，若该公司2021年的利润为5000万元，则该公司2023年利润增长率为（ ） A． B． C． D． 8．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长50米、宽30米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为800平方米．则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（ ） A． B．50×30﹣50x﹣2×30x＝800 C．（50﹣2x）（30﹣x）＝800 D．（50﹣x）（30﹣2x）＝800 二、填空题 9．某品牌服装原价173元，连续两次降价的降价率为x，现售价为127元，列出方程为 10．某型号电动汽车，第一年充满电可行驶500km，第三年充满电可行驶405km，则该型号电动汽车续航里程平均每年衰减的百分比为 ． 11．如图，邻边不等的矩形花圃，它的一边利用已有的16m的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是32m，若矩形花圃的面积为，则的长度是 m． 12．若一个人感冒可传染个人，经过两轮传染后有人感冒，求，可列方程为 ． 13．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则每个支干长出 个小分支． 三、解答题 14．冬春季是传染病高发季节，据统计，去年冬春之交，有一人患了流感，在没有采取医疗手段的情况下，经过两轮传染后共有64人患流感． (1)求每轮传染中平均一个人传染了多少人？ (2)若不及时控制，则第三轮感染后，患流感的共有多少人？ 15．甲、乙两汽车出租公司均有50辆汽车对外出租，下面是两公司经理的一段对话： 甲公司经理：如果我公司每辆汽车月租费3000元，那么50辆汽车可以全部租出．如果每辆汽车的月租费每增加50元，那么将少租出1辆汽车．另外，公司为每辆租出的汽车支付月维护费200元． 乙公司经理：我公司每辆汽车月租费3500元，无论是否租出汽车，公司均需一次性支付月维护费共计1850元． 说明：①汽车数量为整数；②月利润＝月租车费﹣月维护费；③两公司月利润差＝月利润较高公司的利润﹣月利润较低公司的利润． 在两公司租出的汽车数量相等的条件下，根据上述信息，解决下列问题： （1）当每个公司租出的汽车为10辆时，甲公司的月利润是 元；当每个公司租出的汽车为 辆时，两公司的月利润相等； （2）求租出汽车多少 ... ...
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