中小学教育资源及组卷应用平台 4.1.2 多项式及整式 同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．对代数式，，，，，判断正确的是（ ） A．只有个单项式 B．只有个单项式 C．有个整式 D．有个二次多项式 2．在代数式，，，，，，中，整式有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．二次项系数为5的多项式是（ ） A． B． C． D． 4．如果是关于x，y的五次三项式，则m的值为（ ） A． B．4 C．或4 D．不存在 5．将多项式按的升幂排列的结果是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．在下列式子中： 、、2、、、，多项式有 个 7．在式子中，整式共有 个． 8．某多项式为，按这样的规律写下去，第6项是 ，此多项式应是 次 项式． 9．若关于x，y的多项式的各项系数之和是5，则“●”代表的数是 ． 10．将多项式按字母升幂排序： ． 三、解答题 11．指出下列多项式的项和次数： （1）3x-1+3x2；（2）4x3+2x-2y2；（3） ． 12．为了绿化校园，我校决定修建一块长方形草坪，长米，宽米，并在草坪上修建如图所示的十字路，设小路的宽为米． 用含的式子分别表示出草坪的面积、小路的面积； 写出中多项式的项、次数，并说明是几次几项式？ 答案与解析 一、单选题 1．对代数式，，，，，判断正确的是（ ） A．只有个单项式 B．只有个单项式 C．有个整式 D．有个二次多项式 【答案】A 【解析】本题考查了整式，单项式，多项式的概念，熟练掌握整式，单项式，多项式的概念是解答本题的关键．单项式和多项式统称为整式；数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式；次数最高的项的次数，叫做多项式的次数；按照以上概念逐个判断即可． 解：、、是单项式， 是二次多项式，是三次多项式， 、、、、是整式， 以上代数式中共有个单项式，个二次多项式，个三次多项式，个整式， 故选：A． 2．在代数式，，，，，，中，整式有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【解析】本题考查了整式的识别，熟练掌握整式的概念是解答本题的关键．单项式和多项式统称为整式，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式．据此求解即可． 解：，，，是整式； ，的分母含字母，不是整式． 故选B． 3．二次项系数为5的多项式是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】本题考查了多项式的次数与系数的定义，是基础知识，需熟练掌握． 根据多项式的次数及系数的定义求解即可． 解：A、，二次项系数为，不符合题意； B、，二次项系数为5，符合题意； C、，没有二次项系数，不符合题意； D、，二次项系数为，不符合题意． 故选：B． 4．如果是关于x，y的五次三项式，则m的值为（ ） A． B．4 C．或4 D．不存在 【答案】A 【解析】本题考查了多项式的问题．根据多项式的定义以及性质即可求出m的值．b次a项式：一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式． 解：∵是关于x，y的五次三项式， ∴， ∴或，且 ∴． 故选：A． 5．将多项式按的升幂排列的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据升幂的定义结合题意对多项式进行排序，即可求解，本题考查了多项式的升幂排列，解题的关键是：明确是关于哪个字母，按升幂还是降幂排列． 解：由题意得将多项式按的升幂排列的结果是：， 故选：D． 二、填空题 6．在下列式子中： 、、2、、、，多项式有 个 【答案】3 【解析】此题主要考查了多项式．熟练掌握多项式定义是解题关键． 根据几个单项式的和叫做多项式进行分析判断即可． 解：、、2、、、中， 多项式有、、，共3个． 故答案为：3． 7．在式子中，整式共有 个． 【答案】4 【解析】本题考查整式的概念，根 ... ...
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