2024--2025学年人教版数学八年级上册 第十五章 分式 单元检测试卷2（含答案） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，） 1、在式子中，分式的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 2、分式有意义条件是（ ） A、不都为0 B、都不为0 C、都为0 D、 3、计算，其结果是（ ） A、 B、3 C、2 D、 4、将数字化为小数是（ ） A、0.203 B、0.020 3 C、0.000 203 D、0.002 03 5、下列分式中，是最简分式的是( ) A、 B、 C、 D、 6、下列运算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 7、已知：，则的值为( ) A、 B、1 C、－1 D、－5 8、解分式方程时，去分母后变形为 ( ) A、 B、 C、 D、 9、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450 台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的( ） A、 B、 C、 D、 10、若关于x的分式方程无解，则m的值为（ ） A、 B、1 C、 D、 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，） 11、计算： 。 12、计算： 。 13、分式的最简公分母是 . 14、当时，分式的值是 。 15、分式方程的解x＝ 。 16、若，则分式的值为_____。 17、对于非零实数，规定：.若，则的值为 。 18、已知，请将按从小到大的顺序排列 。 19、对于下列说法，①代数式是分式；②当时，成立；③当时，分式 的值是零④；⑤；⑥.其中正确的有 （填序号 20、若,则 (用含m的代数式表示). 三、解答题（本大题共7小题，第21题12分，第22、23题每题6分，第24、25题每题8分第26、 27题每题10分，） 21、化简： ⑴ ⑵ 22、先化简，再求值：，从－1，2，3中选择一个适当的数作为值代入。 23、小明解方程的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程． 24、中国高铁飞速发展，许多城市将迎来“高铁时代”。这就意味着今后市民外出旅行的路程与时间 将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从甲地到乙地的高铁 行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题： ⑴ 普通列车的行驶路程为_____千米； ⑵若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时 间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度． 25、 某校选派一部分学生参加某市马拉松比赛，现要为每位参赛学生购买一顶帽子.商场规定：凡一次性购买200顶或200顶以上，可按批发价付款；购买200顶以下只能按零售价付款.如果为每位参赛学生购买1顶，那么只能按零售价付款，需用900元；如果多购买45顶，那么可以按批发价付款，同样需用900元.问： （1）参赛学生人数在什么范围内？ （2）若按批发价购买15顶与按零售价购买12顶的钱数相同，则参赛学生人数是多少？ 26、 已知关于的方程 (1)若解这个分式方程. (2)若原分式方程无解,求m的值. 27、定义:形如的式子,若,则称为“勤业式”；若,则称为“求真式”；若 的值为整数,则称 为“至善式”. (1)下列式子是“求真式”的有 (只填序号). ① ；②；③。 (2)若,请判断是“勤业式”还是“求真式”,并说明理由. (3)若,且为整数,当为“至善式”时,求的值. 【参考答案】 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C D C D B A B D 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 2025 4 -4 － ② 二、填空题 三、解答题 21、解：⑴原式= ⑵原式= 22、解：原式＝， ∵不能取－1和2 ∴ 当时，原式＝ 23、解：小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误； 步骤②去括号有误；步骤⑥少检验； 正确解法如下： 方程两边乘以，得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 解得：， 经检验是分式方程的解，则方程的解为． 24、解 ... ...
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