中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025七年级上册数学重难点提升（人教版） 专题突破八：角度的四则混合运算 本题组共20道题，每道题针对此个专题进行复习巩固，选择题则需要从A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 1．计算： （1） ； （2） ； （3） ． 【答案】 【分析】本题主要考查了角度制的计算，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）两个度数相减，度与度，分与分对应相减，分的结果若不够减，则借位后再减； （2）两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度；两个度数相减，度与度，分与分对应相减，分的结果若不够减，则借位后再减； （3）一个度数除以一个数，则从度位开始除起，余数变为分，分的余数变为秒，先计算乘除，再计算加法即可． 【详解】解：（1）． （2） ； （3） ． 故答案为：（1）；（2）；（3） 2．计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【答案】 【分析】本题考查角的计算，解题关键是掌握度、分、秒之间的进率及四测运算法则：进行角度的加减运算时，同单位相加减，即度与度相加减、分与分相加减、秒与秒相加减．做加法时，秒够进分，分够进度；做减法时，不够减的，从上一级借，再进行减法运算．在乘法运算中，从最低位开始乘所给的因数，够则进；除法运算中，按从高到低的顺序相除，余数乘，再加到下一级单位中进行计算．据此解答即可． 【详解】解：（1） ， 故答案为：； （2） ， 故答案为：； （3） ， 故答案为：； （4） ， 故答案为：． 3．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了度、分、秒的计算，熟练掌握运算法则，是解题的关键． （1）根据度、分、秒之间的换算关系进行计算即可； （2）将变为，然后再减去即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 4．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了角度的计算，理解角度的四则混合运算法则是解答关键． （1）根据角度加减法的运算法则来计算求解； （2）根据角度的乘法和加法的运算法则来计算求解． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 5．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了度分秒之间的计算． （1）按照度分秒之间的计算法则进行计算即可； （2）先计括号内的加法，再计算减法即可． 【详解】（1）解：； （2）解： ． 6．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解此题的关键． （1）根据度分秒的进制进行计算即可求解出． （2）根据度分秒的进制进行计算即可求解出． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 7．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查角度的运算，熟练掌握度、分、秒的进制是解题的关键． （1）根据同单位的相加，满60时向上一单位进1，可得答案； （2）根据同单位的相减，不够减时先向上一单位借1转为60，可得答案； （3）根据满60时向上一单位进1，可得答案； （4）根据不能整除的部分可化成下一级单位，可得答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 8．计算． (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键． （1）两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度； （2）两个度数相减时，应先算最后一位，后面的位上的数不够减是向前一位借数，； （3）两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度； （4）两个度数相减时，应先算最后一位，后面的位上的数不够减是向前一位借数，． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解 ... ...
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