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课件网) 7.1.3 两条直线被第三条直线所截 第7章 相交线与平行线 人教版(新教材)数学七年级下册 《目录》 3 课后总结 4 拓展延伸 1 新课导入 2 新知讲解 学习目标 1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念，能结合具体图形识别同位角、内错角、同旁内角. 2.能从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简、化难为易的化归思想. 3. 会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算. 新课导入 新课导入 直线 AB 和 EF 相交，能形成具有什么关系的角？ 邻补角：∠1 与∠2, ∠2 与∠3,∠3 与∠4,∠4与∠1. 对顶角：∠1 与∠3,∠2 与∠4. B A F E 1 4 2 3 新知讲解 新知讲解 知识点 1 同位角、内错角、同旁内角 若再添加一条直线，即直线 AB，CD 被第三条直线 EF 所截，一共构成了几个角？有什么特点？ 5 8 6 7 B A F E C D 1 4 2 3 同一平面上的两条直线被第三条直线所截形成的八个角，简称“三线八角”。 新知讲解 知识点 1 同位角、内错角、同旁内角 F 观察∠1 与∠5 的位置关系： ①在直线 EF 的同侧(右侧) ②在直线 AB，CD 的同一方(上方) A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 1 5 ∠2和∠6;∠3和∠7;∠4和∠8 图中的同位角还有哪些？ 同位角 新知讲解 知识点 1 同位角、内错角、同旁内角 图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角. 变式图形：图中的∠1 与∠2 都是同位角. 1 1 2 1 2 1 2 2 注意：可以看出来，这个“F”型并非标准的“F”，会对一些非标准的"F"做一些旋转、对称、翻折等处理，可以把"F"的两条横线看做胳膊，同位角在其“腋下”。 新知讲解 知识点 1 同位角、内错角、同旁内角 观察∠3 与∠5 的位置关系： ①分别在直线 EF 的两侧 ②在直线 AB，CD 之间 内错角 8 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 3 5 ∠4 和∠6 图中的内错角还有哪些？ 新知讲解 知识点 1 同位角、内错角、同旁内角 1 2 1 1 1 2 2 2 变式图形：图中的∠1 与∠2 都是同位角. 图形特征：在形如字母“Z”的图形中有同位角. 注意：这些“Z”字型也不是标准的“Z”字型，在它的内部形成的两个角就为内错角。 新知讲解 知识点 1 同位角、内错角、同旁内角 观察∠4 与∠5 的位置关系： ①在直线 EF 的同一旁(右侧) ②在直线 AB，CD 之间 同旁内角 4 5 8 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 ∠3 和∠6 图中的同旁内角还有哪些？ 新知讲解 知识点 1 同位角、内错角、同旁内角 变式图形：图中的∠1 与∠2 都是同位角. 1 1 1 1 2 2 2 2 图形特征：在形如字母“C”的图形中有同位角. 注意：这些也是非标准的“U”字，在出现的时候大家要能快速识别。 新知讲解 知识点 1 同位角、内错角、同旁内角 注意： (1)同位角、内错角、同旁内角都是指两个角之间的位置关系，不是大小关系，它们之间的大小关系都是不确定的. (2)同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，它们都没有公共顶点，但都有一条边共线. 新知讲解 知识点 1 同位角、内错角、同旁内角 判断三线八角的方法 1.把两个角在图中描画出来； 2.找到两个角的公共直线； 3.观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式情况(旋转、对称). 课后总结 课后总结 数学归纳 同位角、内错角、同旁内角的特征 角的名称 位置特征 基本图形 结构特征 相同点 共同特征 同位角 同旁 内角 内错角 F Z U 1 2 1 2 1 2 都在截线同侧 都没有公共顶点 都在被截线之间 截线:同侧 被截线:同旁 截线:同侧 被截线:之间 截线:两侧 被截线:之间 课后总结 典例精析 考点1：同位角、内错角、同旁内角的综合识别 如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截. (1) ∠1 和∠2， ∠1 和∠3，∠1 和∠4 各是什么位置关系的角 ... ...
