北京市丰台区2024-2025学年七年级上学期期末考试 数学试题 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的九章算术中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗增加斗记为斗，那么损实七斗减少斗记为( ) A. 斗 B. 斗 C. 斗 D. 斗 2.“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”，集原油生产、存储、外输等功能于一体，储油量达立方米．将用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3.将下列平面图形绕直线旋转一周，可以得到图中所示的立体图形是( ) A. B. C. D. 4.下列说法正确的是( ) A. 是单项式 B. 的次数是 C. 的系数是 D. 的系数是 5.下面计算正确的是( ) A. B. C. D. 6.如图所示，以下数量中能用：表示的是( ) A. 线段的长度 B. 线段的长度 C. 长方形的周长 D. 长方形的面积 7.我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短尺．设绳索长尺．则符合题意的方程是( ) A. B. C. D. 8.实数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 9.北京故宫中有一条中轴线，同时也在北京中轴线上，它北起神武门经乾清宫、保和殿、太和殿、南到午门．如图，点表示养心殿所在位置，点表示太和殿所在位置，点表示文渊阁所在位置．已知养心殿位于太和殿北偏西方向上，文渊阁位于太和殿南偏东方向上，则的度数是( ) A. B. C. D. 10.年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成个大小不同的正方形．如图所示，图中的数字为正方形编号，其中标注，的正方形边长分别为，当时，第个正方形的面积是( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，。 11.比较两数大小：__ ____； 填“”或“”． 12.若，则的余角等于 ． 13.写出一个只含有字母的二次三项式 ． 14.小丰家准备自驾去抗日战争纪念馆．出发前，爸爸用地图软件查到导航路程为公里．小丰用地图软件中的测距功能测出他家和目的地之间的距离为公里，小丰发现他测得的距离比爸爸查到的导航路程少．用数学知识说明其中的道理 ． 15.如图，两个正方形有一个顶点重合，且重合顶点在直线上，则的度数为 ． 16.已知是关于的方程的解，则值为 ． 17.两根木条，一根长，一根长，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为__ ___． 18.给出一种数的表示方法：设数，其中的值只能取或，则称数为位本原数．例如，当时，位本原数可以表示为四个数．现定义两个位本原数的加法运算：设，那么有． 若，则 ； 若，均是位本原数，设，且，则位本原数 ． 三、解答题：本题共10小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 计算：． 20.本小题分 计算：． 21.本小题分 解方程：． 22.本小题分 如图，已知线段和点，，且点是线段的中点． 使用直尺和圆规，根据要求补全图形保留作图痕迹： 画直线； 画射线； 在的延长线上取点，使； 连接． 经测量，猜想中线段，之间的数量关系是_____． 23.本小题分 先化简，再求值：，其中． 24.本小题分 图是年月份的日历，用图所示的“九方格”在图中框住个日期，并把其中被阴影方格覆盖的四个日期分别记为、、、． 直接填空：；填“”、“”或“” 当图在图的不同位置时，代数式的值是否为定值？若是，请求出它的值，若不是，请说明理由． 25.本小题分 补全下列解答过程． 已知：如图，，射线在的外部，，平分，平分． 求的度 ... ...
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