中小学教育资源及组卷应用平台 第2章 相交线与平行线 培优训练题 考试范围：第2章 相交线与平行线；考试时间：100分钟；总分：120分 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列说法正确的是（ ） A．两个角的和等于平角时，这两个角互为补角 B．内错角相等 C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D．过直线外一点作已知直线的垂线段，这条垂线段就是这点到已知直线的距离 2．已知直线AB、CB在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（ ） A． B． C． D． 3．如图1，图2，点C是∠AOB上一点，利用尺规过点C作CN//OA，下列说法错误的是（ ） A．图1的原理是同位角相等，两直线平行 B．以点E为圆心，以MD为半径作弧，得到弧FG C．图2的原理是两直线平行，内错角相等 D．以点C为圆心，以OM为半径作弧，得到弧NE 4．如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线中的直线AB上，若∠1＝22°，则∠2的度数为（ ） A．78° B．68° C．22° D．60° 5．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1+∠2＝80°，则∠AOD等于（ ） A．40° B．80° C．100° D．140° 6．下列命题是真命题的个数为（ ） ①互为补角的两个角都是锐角；②能够被2整除的数叫做偶数；③相等的角是对顶角； ④在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；⑤两条直线被第三条直线所截，内错角相等． A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，直线l1∥l2，一副三角板放置在l1，l2之间，一三角板直角边在l1上，三角板斜边在同一直线上，则∠α＝（ ） A．10° B．15° C．20° D．25° 8．如图，在△ABC中，∠ABC+∠ACB＝α，按如图所示进行翻折，使B′D∥C'G∥BC，B′E∥FG，则∠C'FE的度数是（ ） A．2α﹣180° B．180°﹣2α C．90°﹣α D．α﹣90° （7题图） （8题图） （9题图） （10题图） 9．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它西北方向上又发现了客轮B，则∠AOB的大小是（ ） A．165° B．164° C．160° D．155° 10．如图，已知a∥b，则∠ACB的度数是（ ） A．55° B．65° C．75° D．85° 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示140°的点在直线b上，则∠1＝ °． （11题图） （14题图） 12．若一个角的余角是它的补角的，则这个角的度数为 °． 13．在同一平面内有三条直线l1、l2、l3，若l1⊥l2，l2⊥l3，则l1与13的位置关系是 ． 14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，若∠AOE+∠BOF＝66°，则∠BOC＝ °． 15．图1是一张足够长的纸条，其中PN∥QM，点A、B分别在PN、QM上，记∠ABM＝α（0°＜α＜90°）．如图2，将纸条折叠，使BM与BA重合，得折痕BR1，如图3，将纸条展开后再折叠，使BM与BR1重合，得折痕BR2，将纸条展开后继续折叠，使BM与BR2重合，得折痕BR3…依此类推，第n次折叠后，∠ARnN＝ （用含a和n的代数式表示） 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（9分）如图，已知△ABC（AB＜BC），用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹） （1）在图1中，作△ABC的高BD； （2）在图2中，在边BC上求作一点E，使得△ABE与△ACE的面积相等． 17．（9分）如图，点D，G分别在三角形ABC的边AB，AC上，AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F，连结EG．若∠1+∠2＝180°，试说明∠CGE＝∠CAB的理由． 理由如下： ∵AE⊥BC，DF⊥BC， ∴AE∥ ， ∴ +∠BAE＝180°（ ）， ∵∠1+∠2＝180°， ∴∠1＝ ， ∴AB∥GE（ ）， ∴∠CGE＝∠ ... ...
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