2025 年四川省成都市中考数学预测试卷（五） 一、单选题：本大题共 8 小题，共 32 分。 1. 2025 的倒数是( ) A. 2025 B. 1 12025 C. 2025 D. 2025 2.如图，该几何体的左视图是( ) A. B. C. D. 3.下列运算正确的是( ) A. ( 2 3 2)3 = 6 9 6 B. ( 5) ÷ ( )2 = 3 C. (2 + )2 = 4 2 + 2 D. (2 + )( + 2 ) = 4 2 2 4.在平面直角坐标系中，点 ( 1,2)关于直线 = 3 对称的点的坐标是( ) A. (5, 2) B. (5,2) C. (7,2) D. ( 7, 2) 5.2024 年成都世界园艺博览会，是由国家林业和草原局、中国花卉协会、四川省人民政府主办，成都市人 民政府承办的 类世界园艺博览会，暑假期间，某校开展了“从世园看世界 与城市共生长”青少年世园研 学主题活动.学校为了解同学们园内的参观时间，从参与研学活动的学生中随机调查了 40 名学生，调查结果 列表如下． 参观时间/ 5 6 7 8 人数 9 13 12 6 则这 40 名学生参观时间的中位数为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6.如图， ， 是⊙ 的半径， 是⊙ 上的点，且 = 2 ，连接 ， ，若 = 3，∠ = 20°， 则扇形 的面积为( ) A. B. 3 2 C. 2 D. 3 7.目前 大模型进入公众视野，深刻改变人们的生活和工作方式.以下是 大模型“文心一言”模拟我国古 代数学名著《算法统宗》中某道算术题的一道应用题：“某校图书馆有藏书若干册，分别存放于甲、乙两 第 1页，共 19页 室.甲室教师说，我室藏书如果借出去一半，则比乙室藏书少 100 册；乙室教师说，我室藏书若再购进原来 的一半，则与甲室藏书一样多.问：甲、乙两室各有藏书多少册？”设甲室有藏书 册，乙室有藏书 册，则 可列出方程组为( ) (1 12 ) = 100, (1 1 ) = + 100, A. B. 2 (1 + 12 ) = (1 + 1 2 ) = (1 + 12 ) = 100, (1 + 1 2 ) = + 100,C. D. (1 12 ) = (1 1 2 ) = 8.如图，在 中，按以下步骤作图：①以点 为圆心、 的长为半径作弧，交 于点 ，连接 1；②分别以点 ， 为圆心、大于2 的长为半径作弧，两弧在∠ 的内部相交于点 ；③连接 并延长，交 于点 .若 = 8， = 6，则 tan∠ 的值为( ) A. 2 B. 5 C. 2 53 3 5 D. 5 2 二、填空题：本大题共 5 小题，共 20 分。 9.若 + 2 + ( + 1)2 = 0，则 的立方根是_____． 10 3 1.分式方程 1 = 2 1 的解为_____． 11.若半径为 9 的扇形弧长为 5 ，则该扇形的圆心角的度数为_____． 12.在一个不透明的盒子里装有 10 个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后随机摸出一个球， 4 摸到白球的概率是9，则白球有_____个. 13.如图，在△ 中，∠ = 90°， = 2， = 3， 是△ 所在平面内 的一个动点，连接 ， ， .若点 在运动过程中，始终保持∠ = 90°，则 的最小值为_____． 四、解答题：本题共 13 小题，共 98 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.(1)计算：( 2025)0 2 45° 3 8 + |1 2|； 2( 3) < 5 + 6,① (2)解不等式组： 2 +1 ． 3 ≤ 1 +3 2 .② 第 2页，共 19页 15.为丰富学生业余活动，某中学决定再增加四种选修课，分别是： .青春舌战辩论； .时政瞭望； .美食 与地理； .动漫创作，为了解学生喜好，在全校七年级范围内展开抽样问卷调查(每位被调查的同学必须选 择且只能选择一种)，将数据进行整理后绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据上述信息，解答下列问题： (1)这次一共调查了_____名学生，并补全条形统计图； (2)求扇形统计图中 所对应的扇形的圆心角度数； (3)若该地区七年级学生共有 60000 人，估计该地区七年级学生中喜欢“动漫创作”的学生有多少人？ 16.某景点的仿古建筑如图所示，为测得该建筑物的高度，一位无人机玩家利用无人机在点 处测得其顶点 的俯角 = 45°，其底端点 的俯角 = 58°，此时无人机到地面的垂直距离 = 72 ，求该仿古建筑的高 . (结果精确到 1 .参考数据： ... ...
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