北师大版(2024)数学八年级上册5.2二元一次方程组的解法 同步课堂(原卷版+解析版)

5.2二元一次方程组的解法 【知识点1】解二元一次方程组 1 【题型1】用含一个未知数的代数式表示另一个未知数 2 【题型2】加减消元法———直接相加减 2 【题型3】直接代入解方程组 3 【题型4】加减消元法———把两个方程变形 3 【题型5】加减消元法———把一个方程变形 4 【题型6】把方程变形后解方程组 5 【题型7】先整理再解二元一次方程组 6 【题型8】同解方程组 6 【题型9】已知方程组的解求字母的取值 7 【知识点1】解二元一次方程组 （1）用代入法解二元一次方程组的一般步骤：①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来．②将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求出x（或y）的值．④将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值．⑤把求得的x、y的值用“{”联立起来，就是方程组的解． （2）用加减法解二元一次方程组的一般步骤：①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数．②把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求得未知数的值．④将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值．⑤把所求得的两个未知数的值写在一起，就得到原方程组的解，用的形式表示． 1.（2025春 尧都区期末）用代入法解二元一次方程组时，将方程①代入方程②，得到结果正确的是（　　） A．x-2+4x=4 B．x+2-4x=4 C．x+2+2x=4 D．x+2-2x=4 2.（2025春 南召县期中）用加减消元法解方程组时，①-②得（　　） A．5y=2 B．-11y=8 C．-11y=2 D．5y=8 【题型1】用含一个未知数的代数式表示另一个未知数 【典型例题】解二元一次方程组最恰当的变形是(　　) A.由①，得x＝ B.由②，得y＝2x－5 C.由①，得x＝ D.由②，得x＝ 【举一反三1】四名学生解二元一次方程组提出四种不同的解法，其中解法不正确的是(　　) A.由①，得x＝，代入② B.由①，得y＝，代入② C.由②，得y＝，代入① D.由②，得x＝3＋2y，代入① 【举一反三2】解二元一次方程组最恰当的变形是(　　) A.由①，得x＝ B.由②，得y＝2x－5 C.由①，得x＝ D.由②，得x＝ 【举一反三3】利用代入消元法解方程组下列做法正确的是(　　) A.由①，得x＝ B.由①，得y＝ C.由②，得y＝ D.由②，得y＝ 【题型2】加减消元法———直接相加减 【典型例题】用加减消元法解二元一次方程组由①－②可得的方程为(　　) A.3x＝5 B.－3x＝9 C.－3x－6y＝9 D.3x－6y＝5 【举一反三1】若3x2a＋by2与－4x3y3a－b是同类项，则a－b的值是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 【举一反三2】方程组的解是_____． 【举一反三3】已知方程组, ①＋②得_____． 【举一反三4】解方程组： 【题型3】直接代入解方程组 【典型例题】用代入法解方程组时，代入正确的是(　　) A.x－2－x＝4 B.x－2－2x＝4 C.x－2＋2x＝4 D.x－2＋x＝4 【举一反三1】用“代入消元法”解方程组时，①代入②正确的是(　　) A.2x－6＋3x＝19 B.2x－6－3x＝19 C.2x－6＋x＝19 D.2x－6－x＝19 【举一反三2】二元一次方程组的解是(　　) A. B. C. D. 【举一反三3】方程组的解为_____． 【举一反三4】解方程组 【举一反三5】解方程组： 【题型4】加减消元法———把两个方程变形 【典型例题】利用加减消元法解方程组下列做法正确的是(　　) A.要消去y，可以将①×5＋②×2 B.要消去x，可以将①×3＋②×(－5) C.要消去y，可以将①×5＋②×3 D.要消去x，可以将①×(－5)＋②×2 【举一反三1】用加减法解方程组下列解法错误的是(　　) A. ... ...