课题学习图案设计 课时练 2025-2026学年上学期初中数学人教版九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 23.3课题学习图案设计 课时练 2025-2026学年 上学期初中数学人教版九年级上册 一、单选题 1．如图，将正方形图案绕中心旋转后，得到的图案是（ ） A． B． C． D． 2．下列图案中，可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是（ ） A． B． C． D． 3．下面的图形能拼成正方形的是（ ）． A． B． C． 4．能同时把矩形的面积和周长分成相等两部分的直线有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条 5．在下列各组图形中，由图形甲变成图形乙的形状，既能用平移，又能用旋转的有（ ）个． （说明：图形③中的甲图为左上角其中一个五角星）． A．一 B．二 C．三 D．四 6．在平面内，下列图案中，能通过图平移得到的是（　　） A． B． C． D． 7．如图是某公司的商品标志图案，则下列说法：①整个图案是按照中心对称设计的；②外部图案部分是按照轴对称设计的；③图案的外层“S”是按旋转设计的；④图案的内层“A”是按轴对称设计的．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列图形中不是由平移设计的是（ ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，已知，将其绕着原点按逆时针方向旋转得到，延长到点，使得，再将点绕着原点按逆时针方向旋转得到，延长到点，使得，……如此继续下去，到点的坐标是（ ） A． B． C． D． 10．下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和 等． 12．如图所示的是某煤气公司的商标图案，图案的外层可看成是利用图形的 设计而成的，内层可看成是利用图形的 设计而成的，既形象又美观． 13．如图，在等边三角形网格中，已有两个小等边三角形被涂黑，若再将图中其余小等边三角形涂黑一个，使涂色部分构成一个轴对称图形，则有 种不同的涂法． 14．如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序实数对表示，如A点为(5，1)，若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是 （请填写正确答案的序号） ①黑(1，5)，白(5，5)；②黑(3，2)，白(3，3)；③黑(3，3)，白(3，1)；④黑(3，1)，白(3，3) 15．如图，将正方形以点B为旋转中心顺时针旋转得到正方形于O，若，则正方形的边长为 ． 16．如图，甲图怎样变成乙图： ． 17．下图是古代文物上的美丽图案，你看得出这个图案是如何设计的吗？它至少需要旋转 度，才能与其自身完全重合． 18．如图，将等腰三角形纸片沿着底边上的高剪成两个三角形，将这两个三角形拼成一个平行四边形，若，则拼成的所有平行四边形中，对角线的最大长度是 ． 三、解答题 19．（1）请写出是旋转对称图形的两种多边形（正三角形除外）的名称，并分别写出其旋转角α的最小值； （2）下面的网格图都是由边长为1的正三角形组成的，请以图中给出的图案为基本图形（其顶点均在格点上），在图2、图3中再分别添加若干个基本图形，使添加的图形与原基本图形组成一个新图案，要求： ①图2中设计的图案既是旋转对称图形又是轴对称图形； ②图3中设计的图案是旋转对称图形，但不是中心对称图形； ③所设计的图案顶点都在格点上，并给图案上阴影（建议用一组平行线段表示阴影）． 20．亦姝家最近买了一种如图（）所示的瓷砖．请你用 块如图（）所示的瓷砖拼铺成一个正方形地板，使拼铺的图案成中心对称图形，请在图（）、图（）中各画出一种拼法．（要求：①两种拼法各不相同，②为节约答题时间，方便扫描试卷，所画图案阴影部分用黑色斜线表示即可，③弧线大致画出即可） 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C D C B B D A D 1．C 【分析】根据旋转的定义进 ... ...