期中综合检测试题(13-15章) 2025-2026学年初中数学人教版(2024)八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 期中综合检测试题（13-15章） 2025-2026学年 初中数学人教版（2024）八年级上册 一、单选题 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列几组线段能组成三角形的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A．或 B． C． D．以上答案均不对 4．已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为（　　） A．90° B．110° C．100° D．120° 5．如图，是中的角平分线，于点E，，，，则长是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 6．如图，直线 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A．1处 B．2处 C．3处 D．4处 7．如图，∠1=∠2，∠C=∠B，下列结论中不正确的是（ ） A．△DAB≌△DAC B．△DEA≌△DFA C．CD=DE D．∠AED=∠AFD 8．如图，且且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（ ） A．50 B．62 C．65 D．68 9．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（ ） A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm 10．如图，中，，为中点，延长交于点，其满足，为上一点，且于点.下列判断：①线段是的角平分线；②是边上的中线；③线段是的边上的高；④.其中判断正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，在中，的垂直平分线交边于点E．若，，则 ． 12．要测量河岸相对的两点A，B之间的距离，已知垂直于河岸，先在上取两点，，使，再过点作的垂线段，使点，，在一条直线上，如图，测出米，则的长是 米． 13．马扎（图1）是中国传统手工艺制品，腿交叉，上面绷帆布或麻绳等，可以合拢，方便携带，图2为其侧面示意图．若，，则的度数为 ． 14．如图，在 中，D 为 内一点，连接且平分，过点D 作 ， 交 于点E ，．若 ，则的长为 15．如图，在的边上取点，连接，平分，平分，若，的面积是，的面积是，则的长是 ． 16．如图，，是延长线上的一点，，动点从点出发沿以的速度移动，动点从点出发沿以的速度移动，如果点、同时出发，用表示移动的时间，当 时，是等腰三角形． 三、解答题 17．如图，等腰中，，过点A作，交的平分线于点D，交于点E． (1)求证：是等腰三角形； (2)若点E是的中点，求的度数． 18．如图，在中，是角平分线，点D在边上（不与点A，B重合），与交于点O． (1)若是中线，，则与的周长差为 ． (2)若，是的高，求的度数． 19．如图，为一面墙，梯子斜靠在墙面上，为了方便测量梯子顶部A距离地面的高度小明设计的方案如下： ①测量的角度；②使梯子缓慢下滑，使得_____，标记此时梯子的底端点D；③此时_____的长度即为梯子顶部A距离地面的高度． (1)补全设计方案，并说明小明设计方案的正确性； (2)测得，，求梯子底端向后滑动的距离． 20．如图，是的角平分线，，，垂足分别是，，连接，与交于点． (1)求证：是的垂直平分线； (2)若，，，求的面积． 21．在中，，在中，，平分交于点O， (1)如图（1），求证：． (2)如图（2），若E为上一点，且．求证：． 22．如图，已知：点是内一点，，分别平分，． (1)如图①，若，，则 (2)如图①，若，求的度数； (3)如图②，作外角，的平分线，相交于点．若，求的度数．（用含m的式子表示） 23．（1）如图1，和均为等边三角形，点在同一直线上，连接． ①证明：； ②请直接写出的度数为 ； （2）如图2，和均为等腰直角三角形，，点在同一直线上，为中边上的高，连接． ①请求出的度数； ②若，求线段的长． 24．【背景问题】老师提出了如下问题： 如图1，在中，是边上的中线，，，若边的长度为 ... ...