北京市海淀区2025-2026学年上学期九年级数学期中试卷(PDF版，含答案)

2025 北京 海淀初 三（ 上 ）期 中 数 学 2025 . 11 学校 _ _____ _ 姓名_ _____ __ 准考证号 _ _____ __ 注 1 .本 试卷共 8 页，共两部分， 28 道题。满分 100 分。考试时间 120 分钟。 意 2 .在 试卷和答题纸上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 事 3 .试 题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 项 4 .在 答题纸上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。 第一部分 选择题 一、选择题（共 16 分，每题 2 分） 第 1 -8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。 1 . 一元二次方程 2x2 x 3 = 0 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是 A. 2 ， 1 ， 3 B . 2 ，1 ， 3 C . 2 ， 1 ， 3 D. 2 ， 1 ，3 2 . 铜镜是中国古代艺术的灿烂瑰宝。下列铜镜图案中，是中心对称图形的是 3 . 将抛物线 y = 2x 2 向下平移 1 个单位长度，得到的抛物线是 A. y = 2( x + 1 2 2 ) B . y 2= 2( x 1) C . y = 2x + 1 D. y = 2x 2 1 4 . 物理学家巧妙地使用可旋转的正八面棱镜来测量光速，这种棱镜的底面是一个正八边 形（如图 所示），该正八边形绕其中心 O 旋转 n °后能与自身重合，那么 n 的值可能是 A. 22 .5 B . 30 C . 45 D. 60 5 . 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A ，B ，C ，D ， E ，F 的横、纵坐标均为整数， △ DEF 可由△ ABC 绕 点 M 旋转得到，则点 M 的坐标是 A. (3 ， 0) B . (0 ， 3) C . (2 ， 2) D. (3 ， 2) 第 1 页 / 共7 页 6. y = ax2已知二次函数 + bx +（c a 0）的图象如图所示，则下列说法正确的 是 A. a 0 B. ac 0 b C. 1 2a D. b2 4ac 0 7.随着科技的飞速发展，新能源汽车越来越多地走进人们的生活。北京市新能源汽车保有量从 2022 年的 61.7 万辆到 2024 年的 100.9 万辆，呈现出逐年增加的趋势。设新能源汽车的保有量从 2022 年到 2024 年的 年平均增长率为 x，则下面所列方程正确的是 A. 2 61.7x =100.9 B. 61.7x2 =100.9 2 C. 61.7x + 61.7x2 =100.9 D. 61.7 (1+ x) =100.9 8.如图，边长为 10 的等边△ABC 绕它的中心 O 顺时针旋转 （0 120 ）得到△DEF，DF 分别与 AB， AC 交于点 M，N。给出下面三个结论： ①AM 的长随 的增大而增大； ②AM 的取值范围是 0”“<”或“=”）。 12 2若关于 x 的一元二次方程 x 4x + k = 0 有两个相等的实数根，则 k 的值为_____。 13 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(2，0)，B(0，4) .将线段 AB 绕 点 A 顺时针旋转 90°得到线段 AC，则点 C 的坐标为_____。 14.二次函数 y = ax2 + bx + c(a 0)的 x 与 y 的部分对应值如下表： x … 0 1 2 3 4 … y … 1 2 1 2 7 … 第2页/共7页 则关于 x 2的一元二次方程 ax + bx + c = 2 的解是_____。 15.如图，在菱形 ABCD 中，∠BAD=120°，AB=2.将一块边长足 够长的三角板的 60°角顶点与点 A 重合，三角板的外侧边沿分别 与 BC，CD 交 于 点 E，F， 则 四 边 形 AECF 的 面 积 是 _____。 16.对任意实数 x，可用[x]表示不超过 x 的最大整数，如 1.5 =1， 2 = 2， 0.6 = 1 .称函数 y = ax2 +b x + c(b 0) 为“涟漪函数”。 (1)当 a = c = 0时，若 y = b，则 x 的取值范围是_____； 1 (2)当 a = ，b = 1，c =1时，“涟漪函数”与 x 轴共有_____个公共点。 4 三、解答题（本题共 68分， ... ...