人教版2025年七年级上册第5章《一元一次方程》单元测试卷 满分120分 时间 100min 姓名：_____ 班级：_____ 考号：_____ 成绩：_____ 一、选择题（） 1．下列方程是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．若是关于的方程的解，则（ ） A． B． C．3 D． 3．根据等式的性质进行变形，正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．观察下表，关于x的方程的解是（ ） x … 0 1 2 … … 5 1 3 5 … … … A． B． C． D． 5．解方程，去括号正确的是（ ） A． B． C． D． 6．对有理数规定新运算“※”的意义是：，则方程的解是（ ） A． B．3 C． D． 7．解方程时，去分母正确的是（ ） A． B． C． D． 8．某商店将一件商品按进价提高后标价，又以9折销售，售价为216元，则该商品的进价为（ ） A．200 元 B．210 元 C．180 元 D．190 元 9．如图是某月的月历，用形如“十”字型框任意框出5个数，则这5个数的和不可能是（ ）． A．60 B．110 C．75 D．45 10．已知关于的方程有正整数解，则整数的所有可能的取值的和为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（） 11．根据“比a的3倍大5的数等于a的4倍”列出等式为： ． 12．若是关于的一元一次方程，则 ． 13．由，得到的依据是 ． 14．代数式的值等于，则 ． 15．甲乙两车在南北方向的笔直公路上相距190千米，相向而行，甲出发30分钟后，乙再出发，甲的速度为60千米/时，乙的速度为40千米/时，则乙出发 小时后甲乙相距10千米． 16．若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为 ． 三、解答题（） 17．（8分）解方程： (1)； (2)． 18．（10分）解下列方程： (1)； (2)． 19．（6分）某同学在解关于的方程时，在移项过程中将移项没有改变符号，得到的方程的解为，求的值及原方程的解． 20．（8分）已知是关于x的一元一次方程． (1)求m的值； (2)若方程的解与关于x的一元一次方程的解互为相反数，求n的值． 21．（8分）我国明代数学家程大位编撰的《算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子来量竿，却比竿子短一托，问索、竿各长几何？”译文为：“有一根竿和一条绳，若用绳去量竿，则绳比竿长5尺；若将绳对折后再去量竿，则绳比竿短5尺，问绳和竿各有多长？”（注：“托”和“尺”为古代的长度单位，1托尺） 22．（10分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为2，我们就称这两个方程互为“成双方程”．例如：方程的解为，方程的解为，因为，所以这两个方程互为“成双方程”． (1)请写出一个一元一次方程，使得它与方程互为“成双方程”； (2)若关于x的方程和互为“成双方程”，求m的值． 23．（10分）七年级一班共有学生50人，其中男生人数比女生人数多6人，劳动技术课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身12个或盒底26个． (1)七年级一班有男生和女生各多少人？ (2)原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 24．（12分）在数轴上有一个机器人和一个探测器： 机器人从原点出发，以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动1秒到达表示数1的点，再折返以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动1秒到达表示数-1的点，再折返以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动 1秒到达表示数2的点， … … ，依此类推； 在机器人出发的同时，探测器从表示数-2的点出发，以1个单位长度/秒的速度向右匀速 运动． 当机器人在与探测器距离小于5个单位长度时，会被探测器观测到． 设机器人从原点出发运动了t秒 (1)当0
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