第13-14章(三角形和全等三角形) 期末复习综合试题 2025-2026学年初中数学人教版(2024)八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第13-14章（三角形和全等三角形） 期末复习综合试题 2025-2026学年初中数学人教版（2024）八年级上册 一、单选题 1．下面是小航用三根火柴组成的图形，其中符合三角形的概念的是（ ） A． B． C． D． 2．在中，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，，D，E是上两点，且，平分，那么下列说法中不正确的是（ ） A．是的中线 B．是的角平分线 C． D．是的高 4．如图，在长方形中，，点在边上（不与点重合），点在边上（不与点重合），若图中直角三角形有个，钝角三角形有个，则的值为（ ） A． B． C． D．或 5．如图所示，是光在进入单反相机中的五棱镜时两次全反射的光路图，已知，光从M点平行于进入棱镜，在边上点G处反射，到达边点F处，经过再一次反射，然后沿垂直边方向，从点N处离开棱镜，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ） A． B． C． D． 7．如图， 在中， ， 分别以点为圆心，长为半径作弧，两弧相交于点，连接，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，是边上的中线，延长使得，连接，则长的取值范围是（ ） A． B． C． D．无法确定 9．如图，，垂足为，是上一点，且，．若，，则的长为（ ）． A．2 B． C．3 D． 10．如图，在中，，平分，P为线段上一动点，Q为边上一动点，当的值最小时，的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，于点，于点，，，则 ． 12．设a，b，c是的三边，则 ． 13．定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫作“倍长三角形”．若是“倍长三角形”，较短的两条边长分别为2和3，则第三条边的长为 ． 14．如图，在中，与的平分线交于点，得；与的平分线相交于点，得；与的平分线交于点，得；则 ． 15．若，则的对应边是 ． 16．如图，已知点B，C，F，E在同一条直线上，，，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．（答案不唯一）．（只需写出一个） 17．如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，则的面积是 ． 18．小明同学提出：用一把直尺就可以画出一个角的平分线．具体操作如下：首先把直尺的一边与的一边贴合，沿着直尺的另一边画直线l（如图1）；随后移动该直尺，把直尺的一边与的一边贴合，沿着直尺的另一边画直线m（如图2），直线l与直线m交于点P，则射线就是的平分线．请指出这种画法的依据是（请写本学期所学的数学知识）： ． 三、解答题 19．如图，是的高，点E、F在、上，，，． (1)求的度数； (2)若，求证：． 20．如图，平分的外角，且交的延长线于点E． (1)若，，求的度数； (2)试猜想、、三个角之间存在的等量关系，并证明你的猜想． 21．【发现】（1）如图1，平分平分．当时，请判断与的位置关系并说明理由； （2）【探究】如图2，，是上一点，保持不变，移动顶点，使平分与存在怎样的数量关系？并说明理由； （3）【拓展】如图3，，为线段上一定点，为直线上一动点，且点不与点重合．求与的数量关系． 22．如图①，分别是的边上的高和中线，． (1)求和的面积． (2)通过做题，你能发现什么结论？请说明理由． (3)根据（2）中的结论，解决问题：如图②，是的中线，是的中线，是的中线．若的面积为，求的面积． 23．如图，在和中，，，点在线段上（与，不重合），连接． (1)证明：； (2)若，，求的长． 24．如图，是的角平分线上一点，，，垂足分别为，．过点作，交于点，在射线上取一点，使． (1)求证：． (2)若，，则的长为_____． 25．综合与探究 在和中，，，． 【模型呈现】 （1）如图1，A，O，D三点共线，试判断 ... ...