第六章 几何图形初步--线段(数轴)上的动点问题 重点题型梳理 专题练 2025-2026学年初中数学人教版(2024)七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 几何图形初步--线段（数轴）上的动点问题 重点题型梳理 专题练 2025-2026学年初中数学人教版（2024）七年级上册 一、线段上含动点求线段长问题 1．如图，点C在射线上，且在点A、B之间，，．动点P从C出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线向右匀速运动；同时动点Q从A出发，以每秒3个单位长度的速度沿射线运动，遇到点P时按原速返回点C停止运动．当点Q停止运动时，点P也随之停止运动，设点Q的运动时间为． (1) ． (2)当点P是线段的中点时，求的长． 2．探究题：如图，已知线段，点C为上的一个动点，点D、E分别是和的中点． (1)若点C恰好是中点，则_____； (2)若，求的长； (3)试利用“字母代替数”的方法，说明不论取何值（不超过），的长不变． 3．点Ａ，在数轴上的位置如图所示，点是数轴上的一动点． (1)若，则点表示的是什么数？ (2)若，且点是的中点，求线段的长． (3)是否存在点，使的值最小？若存在，则点在数轴上的什么位置？的最小值是多少？ 4．如图，数轴上点分别表示数，其中，． (1)当时，线段的中点表示的数是_____； (2)若数轴上另有一点表示数3． ①若点在线段上，且，求式子的值； ②点为线段上一动点，点为线段上一动点，当时，线段的最大长度为5，求的值． 二、线段上含动点求定值问题 5．如图，线段，动点在线段上，点是线段的中点，点是线段上一点． (1)如图1，当点是线段的中点时， ①若，则_____； ②点在线段上运动的过程中，线段的长度是否是一个定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由． (2)如图2，当点是线段的中点时，点在运动的过程中，是否存在和点重合的可能？如果存在，求出重合时线段的长度；如果不存在，请说明理由． 6．如图，是线段上一动点，沿的路线以的速度往返运动1次，是线段的中点，，设点的运动时间为． (1)当时，则线段_____，线段_____； (2)当为何值时，？ (3)点从点出发的同时，点也从点出发，以的速度向点运动，若当运动时间满足时，线段的长度始终是一个定值，求这个定值和的值． 7．如图，线段，动点从出发，以每秒2个单位的速度沿射线运动，运动时间为秒，M为的中点． (1)用含的代数式表示的长度为_____． (2)在点运动的过程中，当为多少时，？ (3)在点运动的过程中，点为的中点，证明线段的长度不变，并求出其值． (4)当点在延长线上运动时，当、、三点中的一个点是以另两个点为端点的线段中点时，直接写出值． 8．如图，点A和点B在数轴上对应的数分别为a和b，．点P为数轴上一动点，其对应的数为x． (1)①若点P为线段的中点，则此时点P对应的数_____； ②若点P到点A、点B的距离之和为8，则此时点P对应的数_____； (2)若点P在移动的过程中，满足，求此时点P对应的数的值； (3)记线段的中点为点M，线段的中点为点N，若点P以每秒3个单位长度的速度从表示数5的点向左运动． ①在运动过程中，点M到点N的距离是否不变？如果是，请求出这个值，如果不是，请说明理由． ②设运动t秒后，点P到点M和点N的距离恰好满足2倍关系，请求出t值． 三、线段上含动点求时间问题 9．如图，P是线段上一点，，C，D两动点分别从点P，B同时出发沿射线向左运动，到达点A处即停止运动． (1)若点C，D的速度分别是，． ①当动点C，D运动了2s，且点D仍在线段上时，_____cm； ②若点C到达中点时，点D也刚好到达的中点，则_____； (2)若动点C，D的速度分别是，，点C，D在运动时，总有，求的长 10．如图，在长方形中，，，动点P沿边从点A开始，向点B以的速度运动；同时，动点Q沿边从点D开始，向点A以的速度运动；设运动时间为t． (1)当t为何值时，？ (2)当t为何值时，等于长方形周长的？ (3)如果点P到达点B后沿方向继续运动，点Q达到点A后沿方向继续运动，当点P到达点 ... ...