化简求值和因式分解 易错题型强化练 2025-2026学年上学期初中数学人教版 (2024)八年级上册期末复习

中小学教育资源及组卷应用平台 化简求值和因式分解 易错题型强化练 2025-2026学年 上学期初中数学人教版 （2024）八年级上册期末复习 一、化简求值 1．先化简，再求值：，其中，． 2．先化简，再求值：，其中． 3．先化简，再求值：，其中． 4．先化简，再求值：，其中，． 5．先化简，再求值． (1)，其中，． (2)，其中． 6．先化简，再求值：，其中，． 7．先化简，再求值：．从中选一个合适的数代入求值． 8．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中． 9．先化简，再求值：，其中，． 10．先化简，再求值：，其中． 11．先化简，再求值 (1)先把代数式化简，然后再从0、1、2、3中选择一个合适数字代入求值． (2)先化简，再求值：，其中． 12．先化简，再求值：，其中． 二、因式分解 13．分解因式： (1) (2) 14．因式分解： (1)； (2)． 15．分解因式、求值 (1)分解因式：． (2)分解因式：． (3)先分解因式，再求值：，其中． 16．（1）分解因式：． （2）分解因式：． （3）先分解因式，再求值：，其中． 17．分解因式 (1) (2) 18．分解因式 ： (1) (2) 19．分解因式： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．分解因式： (1)； (2)； (3)． 参考答案 1． ，240 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先计算积的乘方，再计算单项式乘以单项式，然后合并同类项化简，最后代值计算即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 2．，3 【分析】本题考查了分式化简求值，先整理原式，再运算乘法，以及把除法化为乘法，再运算化简，得，最后把代入计算，即可作答． 【详解】解： ， ∵， ∴． 3． 【分析】本题考查整式的混合运算，化简求值，利用完全平方公式，平方差公式，去括号法则进行计算，合并同类项后，再代值计算即可． 【详解】解：原式 ； 当时，原式． 4． 【分析】本题考查了整式的化简求值． 先计算整式的乘法，再合并同类项，计算除法，最后将，代入化简结果计算即可． 【详解】解：原式 ， 当，时，原式． 5．(1)， (2)， 【分析】本题主要考查整式的化简求值，熟知其运算法则是解题的关键． （1）根据平方差公式和完全平方公式化简，再合并同类项，最后代入求值即可； （2）先计算整式的乘法，再合并同类项，最后代入求值即可． 【详解】（1）解：原式 ， 当，时，原式； （2）解：原式 ， 当时，原式． 6．， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据多项式除以单项式的计算法则和完全平方公式去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当，时，原式． 7． ， 【分析】本题考查分式的化简求值，先通分括号内的式子，同时将括号外的除法转化为乘法，然后约分，再选一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子计算即可． 【详解】解：原式 ， ∵当，时，分式无意义， 故取， 当时，原式． 8．(1)，2 (2)，2025 【分析】本题考查了分式的化简求值，整式的化简求值． （1）先计算括号内加法，再计算除法，化简后再代入求值即可． （2）先把括号内利用完全平方公式、平方差公式展开，然后合并同类项，再计算除法，最后把代入计算即可． 【详解】（1）解： ， 当时，原式． （2）解： ， 当时，原式． 9．，28 【分析】本题主要考查了整式的混合运算、代数式求值等知识点，灵活运用整式的混合运算法则是解题的关键． 先根据整式的混合运算法则化简，，然后将、代入求值即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 10．，3 【分析】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握相应的运算法则． 利用完全平方公式及多项式除以单项式计算，然后合并同类项，代入求解即可． 【详解】解： 当时， 原式． 11．(1)，当时，值为 (2)， 【分析】本题考查了分式化简求值，正确掌握相关性质内容是解题 ... ...