中考数学@夯基真题 7 图形的变化 第 24 讲图形的对称、平移与旋转 考点 1 图形的对称 1．[2025 重庆]下列图案中,是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 答案：B 2．[2025 北京]下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 答案：D 3．[2024 广东广州]下列图案中，点 为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影 部分的两个三角形关于点 对称的是（ ） A. B. C. D. 答案：C 4．[2024 内蒙古通辽]剪纸是我国民间艺术之一，如图放置的剪纸作品，它的对称轴与平面直 角坐标系的坐标轴重合，则点 ( 4,2)关于对称轴对称的点的坐标为（ ） A.( 4, 2) B.(4, 2) C.(4,2) D.( 2, 4) 答案：C 5．[2025 湖南长沙]如图,将△ 沿折痕 折叠,使点 落在 边上的点 处,若 = 4, = 5, = 6,则△ 的周长为（ ） 130/152 中考数学@夯基真题 7 图形的变化 A.5 B.6 C.6.5 D.7 答案：D 6．[2025 河南]如图,在菱形 中,∠ = 45 , = 6,点 在边 上,连接 ,将△ 沿 折叠, 若点 落在 延长线上的点 处,则 的长为（ ） A.2 B.6 3 2 C.2 2 D.6 2 6 答案：D 解析：由折叠的性质可知，∠ = ∠ = 90 ， = ， 在菱形 中，∠ = 45 , = 6， ∴ ∠ = ∠ = 45 ， = = 6， ∴ = ， ∴ = 2 + 2 = 2 = 6， ∴ = 3 2， ∴ = 2 = 6 2， ∴ = = 6 2 6. 7．[2024 甘肃]围棋起源于中国，古代称为“弈”.如图是两位同学的部分对弈图，轮到白方落子， 观察棋盘，白方如果落子于点_____的位置，则所得的对弈图是轴对称图形.（填 写 ， ， ， 中的一处即可， ， ， ， 位于棋盘的格点上） 131/152 中考数学@夯基真题 7 图形的变化 答案： (或 ) 8．[2024 上海]在平行四边形 中，∠ 是锐角，将 沿直线 翻折至 所在直线，对应 点分别为 ′， ′，若 ′: : = 1: 3: 7，则 cos∠ =_____. 2 4 答案： 或 7 7 解析：根据 ′: : = 1: 3: 7，不妨设 ′ = 1，则 = 3， = 7， 当 ′在线段 上时， ′ = ′ = 2,如图，设直线 与 交于点 , 由翻折的性质知∠ = ∠ ′ ′， = ′ , ∵ 沿直线 翻折至 所在直线， ∴ ∠ ′ + ∠ ′ ′ = 180 = ∠ + ∠ ， ∴ ∠ ′ = ∠ ， 7 ∴ = ′ = = ， 2 过 作 ⊥ 于 ， 1 ∴ = ′ = 1， 2 1 2 ∴ cos∠ = = 7 = . 7 2 当 ′在 的延长线上时， ′ = + ′ = 4,如图， 132/152 中考数学@夯基真题 7 图形的变化 7 同理可得 = ′ = = ， 2 过点 作 的垂线,垂足为 ， 1 ∴ = ′ = 2， 2 2 4 ∴ cos∠ = = = 7 .7 2 2 4 故答案为 或 . 7 7 9．[2025 甘肃]如图,把平行四边形纸片 沿对角线 折叠,点 落在点 ′处, ′ 与 相交于 点 ,此时△ 恰为等边三角形.若 = 6cm,则 =____cm. 答案：12 考点 2 图形的平移 10．[2024 山东威海]定义新运算： ①在平面直角坐标系中，{ , }表示动点从原点出发，沿着 轴正方向( ≥ 0)或负方向( < 0)平 移| |个单位长度，再沿着 轴正方向( ≥ 0)或负方向( < 0)平移| |个单位长度.例如，动点从 原点出发，沿着 轴负方向平移 2个单位长度，再沿着 轴正方向平移 1个单位长度，记作{ 2,1}. ②加法运算法则：{ , } + { , } = { + , + },其中 , , , 为实数. 若{3,5} + { , } = { 1,2},则下列结论正确的是（ ） A. = 2, = 7 B. = 4, = 3 C. = 4, = 3 D. = 4, = 3 答案：B 133/152 中考数学@夯基真题 7 图形的变化 11．[2025 山东]在平面直角坐标系中,将点 (3,4)向下平移 2 个单位长度,得到的对应点 ′的坐标 是_____. 答案：(3,2) 12．[2025 四川凉山州]如图，将周长为 20 的△ 沿 方向平移 2 个单位长度得△ ，连 接 ，则四边形 的周长为____. 答案：24 考点 3 图形的旋转 13．[2025 内蒙古]下列汽车电子控制装置显示的图案中,是中心对称图形的为（ ） A. B. C. D. 答案：B 14．[2025 江苏扬州]窗棂是中国传统木构建筑的重要元 ... ...
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