【夯基真题】2026年中考一轮数学第3讲：分式(PDF，含答案)

中考数学@夯基真题 1 数与式 第 3 讲 分式 考点 1 分式的有关概念及基本性质 1．[2024 广西桂林校级模拟]下列代数式中，是分式的是 （ ） 1 + 1 2 A. 2 0242024 B. 2 C. + 1 D. 答案：C 2．[2024 浙江温州三模]当 = 1 时，下列分式无意义的是（ ） 1 + 1 1 + 1 A. 1 B. C. D. 2 答案：A 1 3．[2025 山东]写出使分式2 3有意义的 的一个值：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 答案：2（答案不唯一） 1 4．[2024 吉林]当分式 + 1的值为正数时，写出一个满足条件的 的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 答案：0（答案不唯一） 1 解析：∵ > 0 1 > 0 + 1 ， ， ∴ + 1 > 0，即 > 1， 则满足条件的 的值可以为 0（答案不唯一）. 考点 2 分式的运算 5．[2024 四川雅安]计算(1 3)0的结果是（ ） A. 2 B. 0 C. 1 D. 4 答案：C 6．[2025 山东威海]下列运算正确的是（ ） A. 3 + 2 = 5 B. ( 2 2)3 = 6 6 C. ÷ = D. ( )3 ÷ ( 2) = 答案：D 2 7．[2025 新疆]计算: = 2 2 （ ） 1 2 A. 1 B. 2 C. 2 D. 4 10/152 中考数学@夯基真题 1 数与式 答案：A 3 8．[2025 湖南]约分： =_ _ _ _ _ _ . 答案： 2 2 + 2 9．[2025 湖北]计算 的结果是_ _ _ _ . 答案：2 2 1 10．[2025 江苏扬州]计算:(1 ) ÷ =_ _ _ _ _ _ . 答案： 2 1 2 11．[2024 江苏连云港]下面是某同学计算 1 2 的解题过程: 1 1 2 解： 1 2 1 + 1 2 = ( + 1)( 1) ( + 1)( 1)…………① = ( + 1) 2…………② = m 1.…………③ 上述解题过程从第几步开始出现错误 请写出完整的正确解题过程. 解：从第②步开始出现错误,正确的解题过程为： + 1 2 原式= ( + 1)( 1) ( + 1)( 1) + 1 2 1 = = ( + 1)( 1) ( + 1)( 1) 1 = + 1. 考点 3 分式的化简求值 2 1 12．[2025 吉林]先化简,再求值: 1 ,其中 = 2 025. 2 1 解： 1 ( + 1)( 1) = 1 = + 1， 当 = 2 025时，原式= 2 025 + 1 = 2 026. 11/152 中考数学@夯基真题 1 数与式 2 1 13．[2025 安徽]先化简，再求值： 2 ÷ ，其中 = 3． + 2 + 1 2 1 2 解：原式= 2 ( 2 1) + 2 + 1 2 2( 1) 2 × (3 1) = 2 ( + 1)( 1) = + 1 . 当 = 3时,原式= = 1. ( + 1) 3 + 1 2 1 14．[2024 四川乐山]先化简，再求值： 2 = 3 2，其中 .小乐同学的计算过程如下： 4 2 1 2 1 解： 2 = 2 ( + 2)( 2) 2…………① 4 2 + 2 = ( + 2)( 2) ( 2)( + 2)…………② 2 + 2 = ( + 2)( 2)…………③ + 2 = ( + 2)( 2)…………④ 1 = 2，…………⑤ 当 = 3时，原式= 1. （1） 小乐同学的解答过程中，第_ _ _ _ 步开始出现了错误（填序号）； （2） 请帮助小乐同学写出正确的解答过程. 答案： 解：（1） ③. 2 1 2 1 （2） 2 = 4 2 ( + 2)( 2) 2 2 + 2 = ( + 2)( 2) ( 2)( + 2) 2 2 2 = = ( + 2)( 2) ( + 2)( 2) 1 1 = ， 当 = 3 + 2 时，原式 = 5. 4( ) + 8 15．[2025 北京]已知 + 3 = 0,求代数式 的值. 2 + 2 + 2 解：∵ + 3 = 0， ∴ + = 3， 4 4 + 8 ∴ 原式= ( + )2 4( + ) = ( + )2 4 4 = = + 3. 12/152中考数学@夯基真题 1 数与式 第 3 讲分式 考点 1 分式的有关概念及基本性质 1．[2024广西桂林校级模拟]下列代数式中，是分式的是（ ） 1 +1 A． B． 2 024 2 2 C． D． 2 024 +1 2．[2024浙江温州三模]当 = 1时，下列分式无意义的是（ ） 1 +1 A． B． 1 1 +1 C． D． 2 1 3．[2025山东]写出使分式 有意义的 的一个值：_____. 2 3 1 4．[2024吉林]当分式 的值为正数时，写出一个满足条件的 的值为_____. +1 考点 2 分式的运算 5．[2024四川雅安]计算(1 3)0的结果是（ ） A． 2 B．0 C．1 D．4 6．[2025山东威海]下列运算正确的是（ ） A． 3 + 2 = 5 B．( 2 2)3 = 6 6 C． ÷ = D．( )3 ÷ ( 2) = 2 7．[2025新疆]计算: =（ ） 2 2 A．1 B． 2 1 2 C． D． 2 4 3 8．[2025湖南]约 ... ...