八年级期末教学质量检测 数学 参考答案 一、选择题：（每小题 3 分，共 18 分） 1.A 2.B 3.A 4.B 5.B 6.B 二、填空题：（每题 3分，共 15 分） 7. 4(㎡ + 1） 8. 1 9. 4 10. 110 11. 6 三、解答题（本大题共 11 小题，共 87 分） 12（6分）解： 12a4 8a3 4a2 2a 2 12a4 8a3 4a2 4a2 3a2 2a 1． 13.（6 分）方程两边同时乘以3 x 1 ， 得：3x 2x 3 x 1 ， 3 解得： x ， 2 3 经检验 x 是分式方程的解， 2 3原分式方程的解为 x ． 2 14.（6 分）证明： 在△ABD和△CBE中， BAD BCE B B ， BD BE ABD≌ CBE (AAS)， AB=CB， △ABC 是等腰三角形 1 1 x 2 15.（7 分）解： x 1 x 1 x2 1 x 1 x 1 x 2 = x 1 x 1 x 1 x 1 八年级数学试卷 第 1 页 （共 5 页） 2x x 1 x 1 = x 1 x 1 x 2 2x = ， x 2 2 2 当 x 2时，原式= =1． 2 2 16.（7分）（1） A B C 即为所求； （2）S△ABC=3 1 1 3 3 1 2 1 1 7 2 3 ； 2 2 2 2 （3）如图，点 P即为所求． 17.（7 分）解：设 1辆 A型车的载客量为3x人，则 1辆 B型车的载客量为4x人， 360 360 依题意得： 2， 3x 4x 解得： x 15． 八年级数学试卷 第 2 页 （共 5 页） 经检验， x 15是原方程的解，且符合题意， ∴3x 45， 4x 60， 答：1辆 A型车的座位数为 45个，则 1辆 B型车的座位数为 60个． 18.（8分）（1） a2 b2， a b 2 2ab （2） a2 b2 a b 2 2ab 5 （3）mn ， m n 2 15 2 19.（8分）（1）证明：∵ DAB CAE 90 ， ∴ DAB BAC CAE BAC， 即 DAC BAE， 又∵ AD AB， AC AE， ∴ DAC≌ BAE SAS ； （2）证明：(AC 与 BE 相交于点 O) ∵△DAC≌△BAE， ∴ ACD AEB， ∵ AEB AOE 90 ， AOE FOC， ∴ FOC ACD 90 ， ∴ EFC 90 ， ∴DC BE． 20.（10 分）解：（1）解：△ADC为等腰直角三角形，理由如下： A a,0 ，C 0,b ， OA a，OC b， DE y轴于 E，点 D的坐标为 b,a b ， 八年级数学试卷 第 3 页 （共 5 页） ED b OC ，OE a b， DEC 90 ， EC OE OC a b b a OA， ∠COA=∠DEC=90° COA≌ DEC SAS ， EDC OCA，DC CA， EDC ECD 90 ， OCA ECD 90 ， DCA 90 ， 故△ADC为等腰直角三角形； (2) B 0,a ， OB a OA， COA 90 ， ABO BAO 45 ， EB OE OB a b a b ED， 同理可得， DBE BDE 45 ， ABD 180 ABO DBE 90 ， (3) AN CM CD x 6 x 5 1 1 21.（10分）（1） x 7 x 6 x 6 x 7 x n 1 x n 1 1 （2） x n 2 x n 1 x n 1 x n 2 ． x n 1 x n （3）证明： x n 2 x n 1 (x n 2) 1 (x n 1) 1 x n 2 x n 1 八年级数学试卷 第 4 页 （共 5 页） 1 1 1 1 x n 2 x n 1 1 1 ． x n 1 x n 2 x n 1 x n 1 1 ∴ ． x n 2 x n 1 x n 1 x n 2 即第 n个等式成立． 22.（12 分）（1） t 1.5 4 （2） t 3 1 4 （3） 2 或 3 八年级数学试卷 第 5 页 （共 5 页）
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