第14章全等三角形数学活动 ———用全等三角形研究“筝形”教学设计 课题分析 本节课是学生在学习了全等三角形的概念、性质和判定及等腰三角形等相关内容的基础上展开的活动课，从学生已有的知识经验出发，通过观察图形、剪纸和折纸操作、大胆猜想、严谨证明等数学活动去探究"筝形"的性质，从而深刻地感受数学知识的内在联系.本节课通过对实际生活中熟悉的风筝进行抽象，形成筝形的概念，可以感悟会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界的意义，从而可以形成数学想象力.本节课的探究，既是前面所学全等三角形和等腰三角形等知识的综合应用，又为后续学习特殊的平行四边形指明了研究的一般方法，体现了教材螺旋式上升的特点．在教学过程中，要充分发挥学生学习的主体性，自主探究，合作交流，渗透类比、转化等数学思想，帮助学生积累数学活动经验，发展四基，培养四能，发展学生的几何直观、逻辑推理等核心素养．故本节内容便于培养学生形成数学应用意识，适于提高学生应用数学的能力. 教学目标 1．利用风筝实物，抽象出几何图形，引出筝形，得到筝形的概念，理解筝形的概念； 2．利用剪纸和折纸的方式类比研究三角形的性质，并利用全等三角形和等腰三角形的相关知识研究筝形的对称性、边、角和对角线的数量关系及对角线的位置关系，经历在具体情境中"通过观察、操作、猜想、证明"探究筝形性质的过程，掌握筝形的性质，也为后续特殊四边形的学习积累经验，做好铺垫； 3.通过对筝形性质的探究，体会数学知识之间的本质联系，感悟数学研究方法的一致性，逐步发展几何直观和逻辑推理能力． 三、教学问题诊断分析 学生在学习"全等三角形"这一章中，对研究几何图形的基本路径：从"定义一性质一判定"有了初步的了解，知道利用三角形全等或等腰三角形的性质来证明角、线段相等．但对于初二的学生，他们的逻辑推理能力还相对较弱，特别是筝形性质的证明涉及到命题的证明，学生对于命题证明的步骤不熟练，特别是如何用符号表示已知和求证，还存在一定的困难， 证明过程的书写逻辑性不够严谨，这些都需要教师在教学过程中加强引导和点拨． 四、教学重难点 教学重点：筝形性质的猜想和证明，发展学生几何直观和逻辑推理的能力. 教学难点：筝形性质的猜想和证明． 教学过程 （一）初识筝形 应用风筝实物、PPT图片及音频介绍引入. 问题1：什么样的图形定义为筝形？ 定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形. 几何语言：在四边形ABCD中，∵AB=CB,AD=CD ∴四边形ABCD是筝形. 师生活动：教师用风筝实物、课件图片及音频播放，学生抽象出熟悉的几何图形． 设计意图：通过实物和PPT图片等，激发学生的学习兴趣，抽象出熟悉的几何图形，体会数学来源于生活，应用于生活，同时引出"筝形"的定义. （二）初探筝形 问题2：请同学们拿出准备好的卡纸，按老师提示的方法剪出一个筝形，并通过折一折，量一量筝形的纸片，有哪些发现？有哪些全等三角形？ 师生活动：学生以小组为单位，动手剪一剪 ，折一折，教师巡视并指导，完成后请学生汇报． （1） （2） （3） （4） （5） 设计意图：学生小组合作，通过剪纸和折纸活动得到筝形，体验筝形的邻边相等，为学生提供参与数学活动的时间和空间，既培养了学生的小组合作意识，动手操作能力和几何直观能力，又为接下来研究筝形的性质、猜想和证明作准备． （三）再探筝形 问题3：请同学们根据折纸，猜想筝形有哪些性质？ 师生活动：利用手中的筝形纸片，用折纸、测量等方法猜想“筝形”的对称性、边、角、对角线可能存在的数量或位置关系.运用所学知识，小组合作交流，进一步完善报告. 对称性： 边： （几何语言） （ ... ...
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