第2章《对称图形—圆》复习题 （2.6-2.8） 考点01：正多边形和圆的综合 1．如图，、、、为一个正多边形的顶点，为正多边形的中心，若，连接、，则（ ） A． B． C． D． 2．如图，边长为1的正六边形放置于平面直角坐标系中，边在x轴正半轴上，顶点F在y轴正半轴上，将正六边形绕坐标原点O逆时针旋转，每次旋转，那么经过2025次旋转后，顶点D的坐标为（ ） A． B． C． D． 考点02：求正多边形的中心角 3．如图，正五边形内接于，点在弧上．若，则度数为（ ） A． B． C． D． 4．今年假期，你有没有和父母或者小伙伴一起走进影院去看一下国漫电影《哪吒2》呀？影片中，玉虚宫的镇宫之宝“天元鼎”大到超乎想象，存放它的建筑是一座“正八边形”的宫殿，你想知道这座建筑有多大吗？ 问题一：要求出“正八边形”的面积，我们可以把一个“正八边形”均分成八个顶角为_____度的等腰三角形； 问题二：中，，，，求的面积和的值分别是多少？（可以作的中垂线交于D，交于E，则为等腰三角形，） 问题三：若“正八边形”的边长为，求：正八边形的面积． 考点03：已知正多边形的中心角求边数 5．如图，正边形的两条对角线、的延长线交于点，若． （1）连接，则与的位置关系是 ； （2）的值是 ． 6．如图，在正六边形中，以点O为原点建立平面直角坐标系，边落在x轴上.若点A的坐标为，则点B的坐标为 ． 考点04：尺规作图—正多边形 7．尺规作图： (1)请在图①中以矩形的边为边作菱形，使得点E在上； (2)请在图②中以矩形的边为直径作，并在上确定点P，使得的面积与矩形的面积相等. 8．请用无刻度直尺完成下列作图，不写画法，保留画图痕迹（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）． （1）如图1，E是平行四边形ABCD边AD上一点，过点A画一条直线，使其与EC平行； （2）如图2，正六边形ABCDEF（六边相等，六角相等的六边形），在图中画一条直线，使其垂直平分AF； （3）如图3，⊙O是四边形ABCD的外接圆，且AB＝BC＝CD，在图中画一条异于BC的直线，使其与AD平行． 考点05：求弧长 9．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是这段弧所在圆的圆心，B为上的一个点，于点D．若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是、、． (1)画出关于原点成中心对称的； (2)画出绕点逆时针旋转后的，并求出点旋转到的轨迹的长； (3)在轴上存在一点，使的值最小，则点的坐标为_____． 考点06：求扇形半径 11．如图，切于点，弦，若，劣弧的弧长为，则线段的长为( ) A． B． C． D． 12．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，则该圆锥的母线长l为 cm． 考点07：求圆心角 13．如表是小宇同学的错题积累本的部分内容，请仔细阅读，并完成相应的任务． x年x月x日星期日 错题积累 在中，，平分交于点D，O是上一点，且经过B，D两点，分别交，于点E，F． … [自勉] 读书使人头脑充实，讨论使人明辨是非，做笔记则能使知识精确． ———培根 任务： (1)仅使用直尺和圆规，根据题目要求补全图形（不写作法，保留作图痕迹）； (2)求证：与相切于点D； (3)若，劣弧的长为，求度数． 14．如图，是的外接圆，是的直径，平分交于点，连接交于点． (1)求证：； (2)已知，． ①求的半径长； ②若劣弧的长度为，求的度数 考点08：求某点的弧形运动路径长度 15．在边长为1的正方形方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上，点的坐标为． (1)画出向左平移4个单位后得到的，并写出点的坐标_____； (2)画出绕点逆时针旋转后得到的，并写出点的坐标_____； (3)在（2）的条件下，求点在旋转过程中所经过的路径长（结果保留）． 16．如图，将矩形绕着点逆时针 ... ...
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